基于最小条件系统识别理论的转动惯量测量方法

　　0　引言

　　在雷达等自动控制系统中,被控对象的转动惯量是一个重要参量。而被控对象往往是由许多光学、机械零部件、电气元部件组成。其复杂的几何形状,很难准确计算出转动惯量,工程中常需要用测量的方法确定其转动惯量。

　　目前,测量转动惯量的方法主要有:复摆法、三线扭摆法、落体法、单线扭摆法、金属扭杆扭振法等。但上述方法存在误差较大,精度较低,测量大工件时安装不安全和测量过程复杂等缺点。传统的扭摆法一般都是对被测物体的转动周期直接进行测量,测量时阻尼比的变化会影响周期,造成测量周期的不准确;在测试信号中存在噪声,对信号的过零点产生影响,计算周期时造成误差,因此传统的扭摆法很难保证测量的转动惯量的精度。

　　为此提出一种准确测量被测物件的转动惯量的的方法。装置采用扭摆法产生振动信号,用A/D卡采集振动信号,用振动过程的全部数据计算振动系统的阻尼比和固有频率,进而准确计算转动惯量。

　　1　测试系统及转动惯量测试原理

　　1·1　测试系统构成

　　如图1所示,在垂直轴上装有2根紧固在轴上的螺旋形弹簧,用以产生弹性恢复力矩。在轴的上方应用通夹具安装各种待测物体。垂直轴与支座之间装有角接触球轴承,可以使摩擦力矩尽可能降低。

　　将待测物体在水平面内转过一定角度θ后,在弹簧恢复力矩的作用下,物体开始绕垂直轴做往复扭转运动,通过加速度传感器和信号调理模块将扭摆振动转换为电压信号,由12位A/D采集卡和计算机对信号进行模数转换并存入内存;应用LabVIEW软件对信号数据进行处理,最后直接计算出转动惯量,显示在计算机屏幕上。

　　1·2　扭摆法测量转动惯量的基本原理

　　式中:I为转动惯量; k_θ为弹簧刚度;C为系统阻尼;θ为转过的角度;M为系统的扭矩。

　　因此,只要测定上述条件下系统各自的固有频率ω_n,既可以通过式(8)计算出将被测工件的转动惯量。

　　2　应用最小条件系统识别方法测量系统参数ω_n

　　转动惯量测试系统是二阶系统,可以用式(1)、式(2)表述,阶跃激励下的扭摆振动信号符合二阶衰减函数。可以表示为：

　　它的理论振动曲线如图2所示。

　　但是在实际测试时,被测振动信号通过A/D采集卡采样信号为xn(n=0,1,2……N-1),信号中含有噪声,振动信号如图3所示。

　　一组使差方和Mx最小的特征系数A₀,α,ω_d,φ₀为系统的特征系数。