基于时间相位展开算法的相位测量轮廓术

　　在结构光测量领域中, PMP(相位测量轮廓术)理论已经比较成熟,国外已有基于PMP原理的测量设备,在质检、医疗、识别等方面的应用相当广泛,测量精度都满足很高的要求。国内也有很多科研机构,针对PMP测量原理提出了许多新的方法和理论[1]。一个完整的结构光测量系统,需要有准确的系统标定和相位展开方法做基础[2],本文对时间与空间两种相位展开算法的测量精度进行了对比,阐述了时间相位展开算法的特点。

　　早在1993年德国科学家Huntley和Saldner就提出了时间相位展开的基础理论[3]20[4, 5],由于传统的空间相位展开的局限性,影响相位获取精度始终阻碍了PMP在工业中的应用。针对时间相位展开技术的研究在国内也悄然兴起,国内学者对时间相位展开的发展前景也有良好的预测。本文提出了一种将标定过程融合到相位测量的新方法,简化了系统标定的过程和计算面形三维坐标的方法,达到了比较理想的结果。

　　1PMP系统结构和测量原理

　　相位测量轮廓术(PMP)的系统结构可用图1表示。由投影设备、拍摄设备以及数据处理设备三者组成,当一个正弦光栅图形被投影到三维漫反射物体表面时,从拍摄到的变形条纹图像中提取相位调制信息,最后根据数学模型的公式进行物体表面三维坐标的计算。整个过程中涉及图像预处理、系统参数标定、数据拟合、三维重建等关键技术。测量原理图可用图2表示。

　　C和P两点分别代表了照相机和投影仪的透镜中心,O点为P、C主光轴的交点,落在参考面上[6,7]。

　　PMP的相移算法,避免了对图像进行傅立叶变换以及滤波的复杂过程,能够简单又精确的计算出φ(x,y)。通过N步相移,得到N幅相移条纹图像,灰度公式表示为:

　　假设图2中B点为物面上任意一点,PC=d,OC=s,OA=e,∠COP=θ,θ为相机主光轴与投影仪主光轴之间的夹角。计算公式如下:

　　由于B点高度h对正弦条纹相位的调制,在图像点中产生相位差Δφ,由Δφ可以计算出e,公式如下:

　　λ0为光栅在垂直投影仪光轴平面的等效波长,λx为光栅在参考平面的等效波长,受θ角度的影响[8]。

　　根据三角测量原理,计算h的公式如下:

　　d为照相机与投影仪镜头的直线距离, s为相机镜头到参考平面的垂直距离, (x, y)为图像坐标,(x0,y0)为相机透镜主轴与CCD像平面的交点。系统参数需要标定得到,标定过程中涉及了图像点中心获取,边缘提取,角点检测等技术[9],具体内容在本文中不做详细讨论。

　　2时间相位展开算法