梳状电容微加速度计结构设计和分析

0 引言

微加速度计是今天最广泛使用的 MEMS 器件之一，它主要使用硅材料制作而成，与传统的加速度计相比具有许多优势，包括体积小、质量轻、灵巧方便等；而且在许多设计中，能减小费用，改善性能，因此正在飞速地开辟新的应用领域。以微加速度加工工艺和集成电路工艺为基础的微机械硅加速度计正在被广泛地应用于航空航天、军事、生物医学、微流量系统以及其它各个领域，给我们的生活带来巨大的变化。

MEMS 器件和其它传统器件一样也要经过设计、模拟、加工、封装和测试等一系列生产步骤，这些步骤决定了 MEMS 器件的性能和价格，也是 MEMS 器件的主要加工技术。MEMS 器件的特征尺寸通常在微米量级，此时，静电力可以使系统的部分结构移动或者变形。由于 MEMS 器件的行为一般对几何形状和施加的电压很敏感，而且当结构很复杂时，不可能用解析和近似的方法求解，因此，需要进行数值模拟。国外已经开发了一些 MEMS 专用的设计仿真软件，如 MEMCAD、CAEMEMS 和CoventorWare 等。其中， CoventorWare 软件专门用于对微系统进行设计、分析、仿真，它能更系统地、在更短的时间内建立新颖的软模型，并进行系统行为和性能的仿真分析，包括对构件的结构设计、电路分析、灵敏度分析、瞬态仿真分析和模拟分析等。本文就是利用此软件，对梳状电容微加速度计进行设计、分析、仿真，以满足对微加速度计的性能要求，进而对实际的结构尺寸进行优化。

1 梳状电容微加速度计的结构原理与模型设计

1.1 结构原理

双侧梳状电容微加速度计如图 1 所示，主要由中央叉指状活动极板与若干对固定极板组成。活动极板上有若干对叉指，每个叉指对应一对固定电极板，固定电极板固定在平板质量块上。其中，固定电极与活动电极构成差动检测电容。敏感元件是双侧梳齿，敏感方向为 y 轴方向。当没有加速度输入时，叉指正好处于一对固定电极的中央，即叉指和与其对应的两个固定电极的间距相等。此时，检测质量处于平衡状态，电容量 c1＝c2，输出电压为零。当受到加速度作用时，在惯性力作用下，活动极板产生位移，此时，叉指和左右两固定极板的间距发生变化，即 c1≠c2，产生的瞬态输出信号将与加速度的大小成正比，运动方向则通过输出信号的相位反映出来[1]。

设活动极板的线位移Δy 使某叉指两对极板的间隙分别变为y0+Δy和y0-Δ y,此时单个电容分别为：,式中，0l 是各梳齿间相互重叠的长度；y 0 是梳齿间的间隙； ε 为绝缘介质的介电常数。此时电容差值略去高阶小量，其电容差值为。设加速度计有 N 组叉指，则总的电容变化值为ΔC＝NΔc[1]。系统的静态灵敏度为：，式中，k 为支撑系统的弹簧刚度；kV为活动极板质量；kF为控制回路增益；为反馈力矩系数。叉指式硅微加速度计的控制系统框图如图 2 所示。系统的固有频率可由下式近似求得，式中，k 为系统支承总刚度；ms为支承弹簧的总质量。