气体涡轮流量计的精度分析

　　1　前　　言

　　仪表精度有精密度、正确度和准确度之分。精密度也叫重复性误差,是表示测量结果随机误差大小的程度,通常用标准偏差σ或随机不确定度δM表示,δM=±tσ,t为置信系数。正确度是表示测量结果系统误差大小的程度,系统误差E包括,已定系统误差ε和未定系统误差±e两部分,因此正确度可用E=ε±e表示。准确度A是表示测量结果与真值的一致程度,用A=ε±U表示,U为未定系统误差±e与随机不确定度δM合成的总不确定度。气体涡轮流量计是速度式流量测量仪表,气动涡轮的转速是随着流量增高而线性地增大。因此,涡轮转速就是流量的量度,通过机械传动、磁电转换,形成与流量成正比的电脉冲信号。气体涡轮流量计具有量程宽、重复性好等优点。在很宽的流量范围内(量程比Qmax:Qmin可达10:1至20:1),管内流量与电脉冲信号之间呈线性关系,因此气体涡轮流量计是测量气体体积流量的理想仪表。但由于它为速度式仪表,管内气体流速分布不均和二次流的存在均影响其计量精度,因此,流量计内部结构的设计、管路的设计、气体体积本身随压力、温度变化的性质、机械阻力以及气动阻力等各种因素都会对流量计的精度产生影响。只有最大限度地消除这些因素的不良影响,才能使气体涡轮流量计达到更高的计量精度。

　　2　机械摩擦与流体阻力对精度的影响

　　2.1　气体涡轮流量计的数学模型

　　作用在涡轮上的力矩大致分为以下几个:流体通过涡轮时对叶片产生的推动力矩Tr,流体沿涡轮表面流动时产生的粘滞摩擦力、涡轮轴与轴承之间、齿轮与齿轮之间等机械摩擦阻力矩Trm,流体通过涡轮时对涡轮的流体阻力矩Trf、磁电转换器对涡轮产生的电磁反作用阻力矩Tre。由此可以建立涡轮的运动微分方程:

　　式中:J—涡轮的转动惯量;ω—涡轮的旋转角速度。

　　通常电磁反作用阻力矩Tre比较小,其影响可以忽略。正常工作条件下,可认为管道内流量不随时间变化,即涡轮以稳定的角速度旋转。因此,Tre=0,dω/dt =0,这样可得稳定工况下的运动微分方程:

　　设θ为涡轮叶片与轴线的夹角,F为流通面积,Z为涡轮叶片数,f为脉冲频率,ρ为气体密度,qv　为气体流量,K= f/qv为仪表系数,可得:

　　式中:r—涡轮叶片平均半径。

　　2.2　机械摩擦阻力矩Trm对精度的影响

　　对于实际的气体涡轮流量计,涡轮首先必须克服静摩擦阻力矩后才能转动,涡轮克服静摩擦阻力矩所需的最小流量值被称为该流量计的始动流量值qvmin。当通过流量计的流量小于qvmin时,涡轮不转,无脉冲信号输出。当流量相当于始动流量时,涡轮起动,此时,它的角速度很小,可忽略流体阻力矩Trf的影响。式(3)变为: