基于紧密度FSVM新算法及在故障检测中的应用

　　引　言

　　机械设备故障诊断就是对测取的含有故障信息的信号利用信号处理和分析技术,找出和故障有关的特征参数并利用这些特征参数对设备的实时技术状态进行判别。这里涉及到两个方面的问题,一是利用信号处理技术进行特征提取;二是利用模式识别技术进行故障诊断。

　　支持向量机(SVM)算法因其良好的非线性区分能力,已广泛应用到故障诊断及模式识别领域[1～13]。不过,SVM算法在构造最优分类面时所有的样本都具有相同的作用,这样,当训练样本中含有噪声或野值样本时,获得的分类面不是真正的最优分类面。针对这种情况,Lin等学者提出了模糊支持向量机方法(FSVM)[7～9],将模糊技术应用于支持向量机中,达到消除噪声与野值样本影响的目的。学者张建明等将FSVM应用到故障检测领域并得到较好的效果[4]。然而在采用模糊技术处理时,隶属度函数的设计是整个模糊算法的关键,不少学者在这方面作了一些研究,但主要是基于样本到类中心之间的距离来度量其隶属度的大小[4,8,9,11～13]。然而,若只考虑样本到类中心之间的距离,有时并不能将噪声或野值样本从有效样本集中区分出来,以致将含噪声或野值的样本与有效样本赋予相同的隶属度。学者张翔等对此进行了改进[9],提出了基于紧密度的模糊支持向量机方法,该方法依据样本到类中心之间的距离和样本紧密度来确定样本的隶属度。由于文[9]采用带有权系数样本的线性加权组合来确定类中心,当样本数据不规则时这种方法无法给出非常密集的数据描述。因此,本文对文[9]的算法进行了改进,采用非线性函数来确定类中心和样本的紧密度,增强了对非线性数据分布的描述能力[10]。此外,由于没有考虑样本与其他类别样本之间的关系,文[9]的方法抗噪性能较差。为此,本文在确定样本的隶属度时,即考虑样本与所在类中心之间的距离及所在类中样本之间的紧密度,又利用KNN方法来考虑样本与其他不同类别的样本之间的关系,增强方法的抗噪性。通过实验将本文建议的方法同文[4]及文[9]算法进行比较,结果表明本文建议的方法具有更好的抗噪能力和高效的检测性能。

　　1　理论分析

　　1.1　模糊支持向量机算法

　　由于传统带惩罚因子的SVM算法在训练过程中对训练样本同等对待[7],这就会导致算法对某些特殊的样本变得十分敏感,如边缘数据和噪声等。因此为了消除传统SVM方法因惩罚因子固定导致特殊样本对算法分类能力的影响,Lin等学者提出了模糊支持向量机(FSVM)方法[7]。

　　1.2　模糊隶属度的确定

　　1.2.1　确定样本集的紧密度