稳态随机信号的频率分析

　　引言

　　频率分析是一门研究许多实际系统(如机械系统、声学系统和电学系统)的很重要的技术。其主要原因之二是诸如这样的系统具有近似线性的特性，、即它们在某个频率上受激励，在同一频率上出现响应，且在这个频率上的响应结果与其它孩举上嘛响懂尧关。因而将信号分解成其各个频率上的分量，使之简化分析。而且，系统的响应用频率的函数表示起来是很方便的，因为级联系统的组合特性只需将它们的频率特性相乘即可(可简化为对数相加)。

　　第一个方程的描述是对时间函数f(t)而言的，复合频率分量是在整个频率范围上以旋转单位矢量e一，.’(具有角速度一。)变换f(t)得来的;而第二个方程表明f(t)可以将若干个(可能手穷多个)在时间零上等于F( 生。

　　在许多情况下，相位关系是次要的，需要得到的只是幅度和能量随频率的分布。在这些情况下，可以采用巴西费关系式:

　　本文的主要目的在于论述如何用有限的带宽和积分时间来获得工程误差容许的频谱幅值和能量。

　　分析方法简介

　　分析方法与分析仪器的发展密切相关，以下按分析仪器的发展顺序简述一下各种频率分析方法;

　　1固定泌波器

　　这种仪器具有许多相邻接的固定滤波器，一起覆盖着整个感兴趣的频率范围，检测电路依次测量每个滤波器的平均输出，通常需将结果记录在电平记录仪上。这种分析只能作带宽较宽的分析(如1/3倍颁程)，否则将需要很多的滤波器。

　　2.扫描滤波器

　　这种仪器具有一个中心频率可变的滤波器，可扫描通过感兴趣的频率范围。该滤波器有两种主要类型:恒带宽和百分比带宽。

　　3.高速分析

　　当以一个较窄的带宽扫描一个宽阔的频率范围时，普通的扫描频率分衍可能花费很长的时间，将被分析的信号记录在瞬态记录仪上，并以一相坐高的速度重放，可以大大缩短分析时间。典型例子可由」小时以上;成至几分钟。

　　这里主要论述用扫描频率分析法分析功率谱密度数据(PSD)时，各分析参数如何选择，并就分析带宽的选择对分析结果的影响进行了实验验证。

　　4。实时分析

　　所谓实时分析就是分析进行得很快，使它花费的时间比被分析的数据记录采样所需的时间要短。用以下几种方法可以实现这点。

　　(1)模拟并联分析

　　这种分析要求分析仪有若干个单独的滤波器，且每个滤波器有单独的检测器，以便所有滤波器的输出电平同时显示在屏幕上。不难理解，可以分析多窄的频借完全取决于单独滤波器和检测器的数量。因此，对低于一合倍频程的带宽，通常不采月。这种原理。