干涉仪测量球面曲率半径的精度分析

　　目前,测量球面曲率半径除了使用球径仪、样板法检测等传统方法外,还可采用干涉仪与测长系统构成的测量设备[1~4].由于干涉仪的波面测量精度一般为0.01μm,光栅尺的长度测量精度可达到1μm,因此大部分人认为曲率半径的测量精度也可达到微米量级.但事实上在测量球面曲率半径时,干涉仪上多个误差源的存在使测量精度受到了极大的限制.对此进行的误差分析与利用牛顿环测量曲率半径的分析方法[5~7]具有很大的不同.对于这些误差的讨论将有助于确立干涉仪测量曲率半径的适用范围和局限性,为正确使用干涉仪提供参考.

　　1　基于干涉仪的测量方法

　　基于干涉仪的直接测量方法需要在干涉仪上配置测长系统(光栅尺或激光测距机),并将被测镜头夹装在五维调整架上.干涉仪的出射准直光通过标准镜头后变成会聚球面波,在齐焦和猫眼2个位置上,会聚球面波与被测曲面将产生干涉图.利用测长系统测量这2个位置间的距离,得到球面的曲率半径.图1是带光栅尺的CXM100-2w型数字波面干涉仪的照片,图2是猫眼与齐焦位置的光学原理图.在这2个位置上,干涉图被用于判定轴向调整是否准确.此时的干涉图必须是消离焦的(直条纹),最好是零条纹.

　　测量长曲率半径时,还可使用一种间接测量方法,即弦长矢高法(见图3).该方法通过移相干涉技术直接测量球面的面形,然后通过最小二乘法拟合该面形以获得最佳参考球面的矢高h,与被测件口径(弦长D )相比,便可得到曲率半径R,即

　　这种方法需要保证标准平面与被测球面干涉产生的牛顿环条纹密度在干涉仪的量程之内,因此仅适合测量曲率半径大于6m的样品.

　　2　直接测量方法的误差分析

　　直接测量方法的误差源包括干涉仪、标准镜头、导轨、光栅尺(或激光测距机)以及干涉条纹的判读误差.光栅尺系统包含如下误差:

　　1)光栅尺长度测量误差　一般干涉仪携带的光栅尺在1m内分辨率为1μm,误差为

　　2)阿贝误差　因为光栅尺只能安装在光轴的侧面,因此形成阿贝误差.精密导轨的直线性一般分为长距离参数和短距离参数,以单位长度上的横向偏离表示.阿贝误差与偏离角度有关,因此要使用导轨的短距离参数(普通精密导轨约为12μm/20mm),导轨运行时单方向的角度偏差为6μm/20mm,产生的误差为

　　3)位置的判读误差　直接测量方法需要利用干涉图对齐焦和猫眼2个位置进行调整与定位.干涉图的目视判读精度约为0.2个条纹,以He-Ne激光波长0.632 8μm计算,eh=0.063μm.然而,这并非是位置误差,而是与位置误差之间存在一个换算关系.在齐焦位置,它与被测曲率半径有关;在猫眼位置,它与标准镜头标准参考面的曲率半径有关.