大射电望远镜新构型的结构优化设计、虚牵索的抑制分析及风致振动实验研究

　　国家天文台拟在我国的贵州省建造一500 m口径的大型射电望远镜( large radio telescope, LT),它采用两级并联调整机构实现馈源点的精确定位[1], 其第一级粗调系统是一类大跨度柔索并联机器人 (wire driven parallel robo,tWDPR)系统,结构模型如图1所示,其固定坐标系为O-XYZ,馈源舱的局部坐标系为O1-X1Y1Z1,为了消除机构的奇异性,上下层悬索错开角不能为60°[2]。主动反射面铺设在Karst 地貌的洼地中,六根主动索的索塔建在洼地周围的山上, 3×104kg的馈源舱在六根长数百米的主动悬索拖动下做跟踪天体的运动。

　　为了满足天线的观测要求,馈源舱(动平台)的最大俯仰角γ应达到60°,其理论工作空间是馈源球冠(如图1(a)所示)。悬索作为WDPR驱动机构,只能承受拉力,实验验证当动平台γ角超过 40°,总有一根悬索呈现虚牵状态[3],导致6根悬索的张力极不均匀、控制困难。同时,悬索的柔性、强非线性等特征也使得整个系统在风荷的作用下发生振动,影响系统的定位精度。所以,如何从结构上克服虚牵和抑制系统的风振成为预研究的关键。

　　LT中借鉴调频液体阻尼器的原理设计出新构型:在馈源舱周围附加一盛液容器(如图2(a)所示)。当馈源舱位于馈源球冠上边缘(γ最大)时, 通过增加或减少液体来改变液体质心的位置从而改变各悬索的张力,进而消除虚牵。当馈源舱运行受到风扰时,动平台中的液体将随之晃动,消耗能量, 抑制系统振动。

　　本文首先建立动平台新构型的静态力学模型和附加容器结构参数的优化模型,然后得出LT500 m理想地形条件下,动平台附加容器的优化结构,并从数值上分析新构型的悬索虚牵情况,同时通过5 m模型的风振实验分析新构型的抑振特性。

　　1　附加容器的液体质心

　　用轮胎状结构作为附加容器(如图2(b))。若设截面圆半径为r,截面圆心位于半径为R的圆周上,则该容器的曲面表达式为

　　式中:γ为附加容器的俯仰角度,该斜平面过点(0,yk,zk),可以通过倾斜前后液体体积相等来求解yk和zk的值。

　　1·1　P. Guldin第二定理[4]

　　平面闭区域D的面积S绕其同平面不与它相交的直线L旋转时所生成的旋转体的体积V等于面积S与这面积的重心所历周长之积,即

　　V =S·2πR (3)

　　式中:R表示平面区域D的形心到直线L的距离。附加容器的局部坐标为O2-X2Y2Z2(如图2(b)所示),按照图2(c)沿着圆周将容器离散为n个体积单元,每个体积单元内液体的体积按照Guldin定理近似表示为

　　ΔV =Sm·2πR (4)

　　式中:Sm表示(R,Φ)处液体所占圆上的面积。当容器随着γ变化时,其内液体状态如图2(d)~图2(f)所示, 3种状态下液体体积分布是关于γ的函数,γ确定,可通过式(1)和式(2)获得Sm。数值求解中假设此面积围绕Z2轴旋转dΦ,其质心距离轴Z2的距离为R。此方法最大的截断误差为1‰。