纳米磁悬浮二维工作台力平衡结构设计

　　引言

　　对于工业产品尺寸精度检测,三坐标测量机是一个不可或缺的工具。近年来由于微纳米技术的兴起,产品趋于微细化,传统的三坐标测量机已不敷使用。因此,国内外已有相关研究单位研制体积小、精度高的纳米三坐标测量机[1~2]。精密二维工作台是纳米三坐标测量机的核心部件之一,它的精度优劣直接影响整机的性能。研究发现,当驱动力作用在某位置时,工作台的俯仰及偏摆误差都很小,可以控制在几个角秒内,而当驱动力作用在另一个位置时,工作台的运动状态很不稳定,即不同的驱动力作用位置会造成不同的工作台运动状态。因此,要想得到理想的工作台运动状态,就必须对工作台进行受力分析和力平衡研究,从而消除附加力矩的影响。

　　1　纳米二维工作台结构简介

　　纳米二维磁悬浮工作台由共平面结构即外框和内框构成。通过内框的移动,带动平台沿Y向进给。X向进给由纳米电动机通过推杆直接推动平台实现。工作台要实现慢速平稳的运动状态,滚动导轨及滑动导轨都不能满足要求,故研究开发了一种新型高精度低摩擦磁浮-滑动复合导轨[3](图1)。工作台底部两个侧边处各装有一块条形磁铁,与固定在内框上的两块条形磁铁反向平行放置形成磁铁副,工作台在斥力的作用下悬浮,以抵消工作台的重力,并通过调节两磁条的间隙来改变斥力的大小,使工作台与导向光轴以微小力接触,将滑动摩擦力降至最小,同时,在工作台的侧边处还装有圆柱磁铁, 产生较小的吸力使工作台贴着高精度导向光轴运动,减小工作台的直线运动误差。

　　工作台X向运动时的受力简图如图2所示, Y 向运动时的受力情况类似。在对纳米工作台进行力平衡结构设计时,先分别计算磁斥力Fc、磁吸力Fx1 和Fx2、重力G、摩擦力f1和f2、正压力N1和N2 及各作用坐标,然后写出平衡方程。根据平衡方程即可得出驱动力F的作用方向及作用坐标。

　　2　纳米工作台作用力的计算

　　2·1　磁浮斥力Fc计算的数学模型

　　工作台中两磁条以同种磁极相对平行放置。如图3所示在两磁条几何对称中心上分别建立直角坐标系,L为两磁条Z向距离,x0为两磁条X向偏心距,y0为两磁条Y向偏心距,h1、h2为上、下磁条高度,2a1、2a2为上、下磁条长度,2b1、2b2为上、下磁条宽度,(x2,y2,0)为表面2上任意一点的坐标,(x3,y3,0)为表面3上任意一点的坐标,F32x、F32y、F32z分别表示表面3对表面2的作用力的X向、Y向和Z向分力,其余类推。

　　根据等效磁荷理论[4],上磁条受到的作用力应是下磁条表面3、4对表面1的作用力与表面3、4对表面2的作用力的叠加。以表面3对表面2的作用力可得