大离轴量凹面取样镜的设计

　　0　引言

　　椭球面的两个焦点为一对理想物象点,这一特殊的特点,使得它在激光光斑测量中有重要的应用.本文着重论述了离轴椭球面的设计原理,并对设计结果进行成像验证.通过对非球面度的计算和工艺实施性进行分析,保证镜面后期研制的可行性.离轴椭球面利用菲涅尔自然反射来实现光束的取样,并完成对物点光斑消像差.设计中,在离轴凹面取样镜上采用了特定参数的旋转椭球面,既获得了具有无像差的成像质量,又将离轴成像转换为轴上成像系统,使得后续的光斑成像放大系统的设计、像差校正以及高质量成像很容易得以实现.

　　1　成像原理

　　根据几何原理,图1为椭球面的截面,其椭圆上的任意一点到椭圆的两个焦点F1、F2的距离之和为定值.根据费马原理[1]:由焦点F1发出的所有光线,经旋转椭球面反射后到达焦点F2时,光程相等.这两个焦点即为等光程点.凹面镜只有在取为旋转椭球面,并使物像点分别位于它的两个焦点上,方可使它产生完善像.

　　物点光束经过椭球面反射得到一个放大的理想光斑像.离轴椭球镜的使用,既可以达到无遮拦的效果,又可以使入射光线和反射光线得以分开并分别加以利用,反射后的光束可以作为轴上系统进而设计后续光学系统.设计中,凹面镜取自椭球面的一部分,物点落在椭球面的一个焦点F1上,它在另一个焦点F2处成完善像,并在F2处放置CCD器件实时观测F1处的状态,如图1虚线部分.

　　2　离轴椭球镜的光学设计

　　2.1　初始结构参数计算

　　椭圆截面示意如图1,其中Z轴、Y轴分别代表椭圆的长轴和短轴,F1和F2为椭圆的两个焦点.将物点置于离轴椭球面的焦点F1处,物点经过离轴椭球面反射之后的像点置于焦点F2处,离轴椭球面的中心点记为P(z,y).令PF1=4 000 mm,PF2=6 666.67 mm,考虑到系统的造价以及离轴椭球面入射光线和反射光线不遮挡等因素,取中心入射光线和反射光线的夹角∠F1PF2=8°,以上条件作为设计输入计算椭球面面形[2].

　　1)根据椭圆的性质,椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为常数(即为长轴的长度),因此椭圆长轴2a=4 000+6 666.67=10 666.67 mm.

　　2)在△F1PF2中,根据余弦定理可得到：

　　确定了椭圆参数,以该椭圆作为椭球的截面绕Z轴旋转,所得椭球面即为椭球的面形.

　　2.2　ZEMAX程序验证

　　为验证两理想点的成像质量,需要将设计参数带入ZEMAX软件进行验证[3].

　　1)根据椭圆性质得到椭圆的二次曲面系数

　　将以上已知数据带入ZEMAX进行验证,可得到离轴椭球镜的光路图以及焦点F2处的像质,见图2到图5.从图中可以看出,元件反射波前差PV=0.025λ(λ=351 nm),弥散圆0.3μm,光学传递函数在42 lp/mm时MTF>0.75,并且传递函数曲线和衍射极限曲线几乎重合,因此可以认为在焦点F2处成完善像.