数字温度显示仪表示值修正值测量结果的不确定度评定

　　1　校准过程

　　根据检定规程JJG617-96《数字温度指示调节仪》,在检定配K型热电偶带冷端温度补偿的数字温度显示仪表时,其接线如图1所示[1]。

　　在校准周期内的标准电压源输出相当于冷端温度为0℃、测量端温度为tN的K型标准热电偶产生的毫伏信号,经补偿导线连接到温度显示仪表的输入端。温度显示仪表的读数为ti,则其示值修正值为tN-ti。补偿导线在(0℃, 100℃)内经过校准,其在20℃的示值修正值为12μV。温度显示仪表(以下简称为被检表)的最小显示分辨力为0·1℃。校准环境温度20℃。

　　校准结果(在600℃时):校准温度600℃,标准输出设定值24 893μV,温度显示仪表示值600·0℃。

　　其中标准输出设定值(μV)是根据K型热电偶分度表手册, 600℃所对应的电势值,同时考虑补偿导线在20℃的示值修正值以及标准电压源输出示值修正值。

　　2　数学模型^[1~3]

　　被检表示值修正值y是指当热端温度为tN的标准热电偶,其冷端连接到被检表输入端时的示值ti的修正值,单位为℃,数学模型如下:

　　式中:tN, t′表示标准热电偶热端和冷端温度,℃;

　　E(tN,0), E(t′,0)表示热电偶分度表手册在温度tN, t′所对应的热电势μV。(以下相同)而在实际校准过程中,我们用标准电压源、补偿导线和冰槽替代标准热电偶,因此在被检表输入端输入的热电势E为:

　　式中:EN为标准电压源输出示值,μV;δEN1为标准电压源输出示值修正值,μV;δEN2为标准电压源输出示值最小分辨力导致偏差,μV;δR为测量回路寄生热电势,μV;δt0为冰槽温度修正值,℃;

　　δEc1(t′,0)为补偿导线在t′时的电势修正值,μV;δEc2(t′,0)为补偿导线在校准周期内的电势漂移,μV。

　　比较(2)式和(3)式得:

　　f-1[]表示K型热电偶温度-电势参考函数的逆函数。根据检定规程JJG351-96《工作用廉金属热电偶》,在由热电势计算相应温度时,可通过热电偶分度表手册采用线性内插方法进行计算[2]。因此在热电势EN附近, (5)式可写为:

　　式中:f-1[EN]表示热电偶分度表手册在热电势EN处所对应的温度,℃;ti为被检表测量端子温度,℃;δix为被检表示值最小分辨力导致的修正值,℃;S0、S600为热电偶在0℃、600℃的温度热电势变化率,μV/℃。

　　由于各输入量相互独立且不相关,所以合成不确定度的平方可表示为:

　　式中:uc(y)为被检表示值修正值合成不确定度,℃;u(f-1[EN])为热电势EN转换成对应的温度导致的不确定度,℃;u(δEN1)为标准电压源示值修正值导致的不确定度,μV;u(δEN2)为标准电压源示值最小分辨力导致的不确定度,μV;u(δR)为测量回路寄生热电势导致的不确定度,μV;u(δt0)为冰点恒温器温度修正值导致的不确定度,℃;u(δEc1(t′,0))为补偿导线在t′时的热电势修正值导致的不确定度,μV;u(δEc2(t′,0))为补偿导线在校准周期内的电势漂移导致的不确定度,μV;u(ti)为被测表示值最小分辨力导致的不确定度,℃;u(δix)为被测表示值最小分辨力导致的不确定度,℃。