利用李特洛(littrow)衍射法精确测定纳米样板的线间隔

　　2000年1月我们参加了由瑞士联邦计量局(OFMET)主持的纳米样板———一维光栅国际比对,比对对象为栅距标称值为700nm (标号为G700/1)和290nm (标号为G300/1)的全息光栅栅距标准样板,制造商为Moxtek (MXS301CE、MXS 701CE),尺寸为4mm×3mm×0.5 mm。基底材料为硅,其上覆盖了一层聚合物抗蚀材料,全息光栅就记录在这个保护层上,聚合物层上涂覆了一层60nm的钨层。栅条高为200nm,方向沿硅片的短边。栅条顶部并不是完全平坦的而是带有些圆弧形状。栅条边缘位置的变化小于10nm。几乎完全清楚和则的图形上会呈现出少量的缺陷,这可用于帮助对焦。硅片用银焊(SILVERPAINT)焊在一个Φ15mm厚2 mm的圆钢片上,以方便测量(图1)。另有一个铝基座(30 mm×30 mm),内部嵌了磁铁。光栅标准可以吸在基座上,以方便运输。从基座底部到光栅表面的距离为10mm.

　　1　测量方法及测量仪器

　　测量采用衍射方法进行,测量仪器组成如图2所示,为李特洛(Littrow)衍射系统。光栅安装在感应同步器数显转台上,由波长543nm或633nm激光射在光栅面上,首先使零级衍射射到两象限光电接收器上,两象限光电接收器电路为差分式信号输出,当差分信号为零时,数显转台清零。然后转动数显转台,使+1级和-1级衍射依次落在光电接收器上,当光电接收器差分信号为零时,记录数显转台读数,即为各自对应的衍射角。同时测量+1和-1级的目的是消除光学系统、衍射光斑和光电接收器的不对称。在获得衍射角后,即可根据下面的公式计算出光栅栅距。

　　2　建立数学模型

　　利用衍射原理测量一维光栅其数学模型为

　　其中　λ为20℃时激光波长;θ为一级衍射角;i为入射角

　　对各变量求导,得

　　根据公式(1),可以求得各分量的标准不确定度。测量期间温度变化在(20±0.2)℃以内,由于光栅材料热膨胀所引起的变化在0.0006nm以内,对测量结果影响很小,故可以忽略不计。

　　3　不确定度来源及分析

　　3.1　激光波长λ引入的

　　波长的不确定度来源主要是由所使用的激光器的不确定度及其空气折射率的不确定度组成。

　　测试中我们使用了两种激光器:碘稳频543nm激光器和未稳频的633nm激光器。其不确定度来源主要有:

　　(1)由空气折射率(n)引起的不确定度

　　根据爱特伦(Edlen)公式,u(n)是由测量时的温度、压力、湿度、二氧化碳含量及其公式本身的不确定度组成的。经计算约为6×10^-7。