Alpha系统在我国某海域的GDOP值分析

　　1　引言

　　任何一种定位系统对不同空间位置的目标,其定位精度是不同的。这就意味着目标位置的定位误差与目标相对于定位站的几何关系是密切相关的。不同几何布局的定位站对同一个空间位置上的目标,其定位误差必然不同。所以在分析一种导航系统的定位精度时,都必须确定、计算用于定位的物标相对于用户点的几何精度因子,即GDOP值[1]。本文在俄罗斯Alpha甚低频导航系统的基础上提出一种补充导航台方案以改善其在我国某海域的GDOP值的分布。

　　2　Alpha系统概况

　　俄罗斯的Alpha甚低频导航系统的研制始于1957年,目前该系统共建立了五个发射台站。这五个台站的位置分别为西副台克拉斯诺达尔(纬度45°24′N,经度38°09′E),主台新西伯利亚的诺沃西比尔斯克(纬度55°45′N,经度84°27′E),东副台哈巴洛夫斯克(纬度5004′N,经度136°36′E),北副台摩尔曼斯克(纬度68°02′N,经度34°41′E)和南副台土库曼斯坦境内的查尔朱(纬度39°28′N,经度62°43′E)。从这些导航台所处位置的经度和纬度可以看出,其主要工作区域朝南略向东倾斜,可基本覆盖我国的全部海域。Alpha系统的基本工作频率为11.905KHz,可以采用测距差、测距与准测距三种方式进行导航定位[2]。我国从1996年起就开始对Alpha信号进行常年不断的监测,积累了大量的传播监测数据,充分证明了Alpha系统信号能保证在我国稳定可靠地用于导航定位。

　　3　Alpha系统在我国某海区的GDOP值分析

　　在球面条件下,令两个距离差之误差相互独立且具有相同的均方根值,则几何精度因子GDOP由下式来决定[3]:

　　ωm、um为主台经、纬度;ω1、u1为西副台经、纬度;ω2、u2东副台经、纬度;ω、u为计算点经、纬度;Δωm=ω-ωm,Δω1=ω-ω1;Δω2=ω-ω2;σm、σ1、σ2分别为主台、西副台、东副台到计算点的角距离。如果令距离差的均方根误差为σΔ,则定位的均方根误差σL与几何精度因子G有如下关系:

根据以上分析,取我国某海域经纬度范围为(120°~122°E, 18°~21°N),通过Matlab编程,可得Alpha导航系统在该海域的GDOP值分布如图1所示。

　　从图中可以看出,该海区GDOP值分布在5.6到6.3之间,这与Alpha系统在全球的GDOP值分布[2]相吻合,证明了本文计算GDOP值使用的程序的可用性。

　　由公式(2)可以看出,GDOP值与导航系统的定位误差有直接关系,如果能够使GDOP值减少一倍,那么定位误差也将减小一倍,这具有重要的现实意义。