基于环形衍射理论的反射式光学系统研究

　　0　引言

　　空间光学系统所使用的大部分为反射式光学系统,其中主要有卡塞格林、格里高利和牛顿式系统等.对于反射式系统而言,特点是系统的尺寸短、体积小、质量轻、结构紧凑等特点[1-2].反射式系统没有色差,口径可以做得较大,尽可能多的接收光能量.反射镜可以用金属制作,也可以在普通玻璃上镀一层金属或其他介质反射膜,取材简单而且反射光能损失少.常用镀铝反射面对红外波段的反射率一般在80%以上.

　　任何光学系统本身有好的一面也有不足的一面,这些光学系统也不例外,虽然反射式光学天线有其独到的实用价值,但系统本身还存在一个很独特的缺陷,会产生中心部分的光束遮拦.遮拦不仅会影响在像面所接收能量的大小,而且会给光学系统的像质带来一定的影响[3-4].

　　1　像面光强计算理论基础

　　无限远处点光源来的平行光线到达物镜框时,可以把物镜框当作衍射屏的光阑孔[5-6].若物镜无像差,它把同方向的平行衍射光束聚焦在像平面上,所以物镜焦平面上所得衍射斑可以通过夫琅禾费衍射计算.反射式物镜所产生的遮拦,需要应用圆环光阑的夫琅禾费衍射理论进行研究.假定平面波正交于入射于外半径为a,内半径为ea的圆环光阑,e是个小数,即0

　　假如光学系统完全理想成像,那么像平面上也应是一个几何点并与物面上的一个点对应,即δ函数.但这是不可能的,因为夫琅禾费衍射,像面上对应的是个衍射斑.实际光学系统还存在像差,其衍射斑比艾利斑大,且不规则.光学传递函数中称衍射斑为点扩散函数.由于物面上各点的像均为点扩散函数,像的光强曲线会变得平滑且可能有位移.这种现象可用数学上的卷积描述.式中D(y,z)为点扩散函数.I(y,z)为理想物成像的光强分布,可写为

　　式(3)表示像的光强分布,是完全理想成像光强分布和点扩散函数的卷积[7-10].

　　光学仪器大多用非相干照明.此时像面表现为光强叠加.在等晕区为线性不变系统.傅里叶变换表现为光强的付里叶变换.由电学中传递函数的物理意义得知,光学传递函数表示线性系统对信号的频率响应.设I,I′和D的频谱分别为i,i′和d

　　即光学传递函数是点扩散函数的傅里叶变换.

　　2　基于环形衍射的理论计算仿真

　　为了能够具体地研究中心遮拦对光学系统的影响.以一个1 m的平行光管光学系统为例,有效通光口径为125 mm,其中次镜中心遮拦比为28.8%.设计结果见表1.

　　为了能够更加清楚地反映出环形孔径对像质的影响,分别对不考虑环形孔径与附加环形孔径两种情况进行计算仿真计算对比.首先不考虑环形孔径影响,计算仿真结果如图3和图4.