光学移相干涉仪抗振系统的鲁棒控制系统仿真分析

　　0　引言

　　移相干涉术是一种时域测量方法,对外界环境的干扰十分敏感,微弱的环境振动会导致干涉图样的抖动、模糊,使得CCD在采集干涉图样过程中引入随机相位误差,难以保证移相干涉测量的准确[122].随着干涉测量应用场合的拓展,尤其是对那些非光学防震平台上或用于车间现场精密测试的干涉仪,除了必要的隔振措施外,要求设计的隔振系统不仅对中高频扰力具有良好的隔振效果,而且对低频和超低频扰力也能进行有效隔离[3].被动隔振形式,对低频或超低频扰力成分不能进行有效隔离,难以满足上述要求.为了解决这个问题,本文应用了被动隔振和主动隔振相结合的混合控制技术,其中主动隔振采用鲁棒控制理论,该理论是基于使用状态空间模型的频率设计方法为主要特征,提出了从根本上解决控制对象外界扰动不确定性问题的有效方法[4].

　　1　状态空间鲁棒输出反馈控制问题

　　假定广义控制对象G的状态空间实现为

　　很显然,,即广义控制对象的状态x和外部输入信号ω均能测量到,可以直接用于构成控制规律·从而可以得出:当且仅当

　　2　光学移相干涉仪抗振控制系统的结构模型

　　光学移相干涉仪抗振系统结构图如图1,其中将空气弹簧作为被动抗振元件,将压电作动器(PZT)作为主动抗振元件.空气弹簧具有一般弹性支承的低通滤波特性,其主要作用是隔离较高频率的振动,并支承平台;而采用压电陶瓷片组成的晶体堆作为作动器,既避免了使用过高的电压,又容易保证获得所需要的电致位移量,其主要作用是有效隔离较低频率振动.主被动抗振系统相结合可有效地隔离整个频率范围内的振动[6].

　　3　光学移相干涉仪抗振系统的动力学分析及其状态空间模型

　　质量为m的抗振系统,受到作动器的力为F,系统的位移为y1,底座的运动位移为y0,则光学移相干涉仪抗振系统的动力学方程为

　　结合实际系统的情况,选取系统各参量,由于主动抗振采用的是压电陶瓷堆作动器,所以选用小位移振动的情况下的各参量,,假设环境振动引起的位移干扰信号y0(t)为零均值、方差为的随机信号[7].

　　设抗振系统的初始振动位移为y(0)=1.2×m,控制量u(0)=0[8].根据鲁棒控制理论算法通过压电作动器输出控制力,运用MATLAB软件得到仿真结果.图2为光学移相干涉仪位移输出,图3为压电作动器控制力输入,从仿真结果可见,鲁棒控制理论能取得令人满意的抗振控制效果.

　　4　结论

　　本文提出了被动抗振和主动抗振相结合的混合抗振控制由模型和干扰所引起的不确定性,使得抗振控制系统能技术,其中主动抗振采用鲁棒控制策略,该方法克服够有效地抑制模型的不确定性和振动的干扰.仿真结果表明,将鲁棒控制理论应用于光学移相干涉仪抗振系统中能使光学移相干涉仪在振动的干扰下具有较好的鲁棒稳定性和控制准确度,也同时具有良好的振动抑制效果.