利用Wassermann-Wolf原理设计共形光学系统

　　0　引言

　　传统的导引头整流罩一般采用球形或者平板结构类型.这不仅是考虑到加工、制造这类光学元件的难易程度,同时也考虑到导引头光学系统设计的难易程度.近年来随着非球面制造与检测技术的日益发展[1-4],光学系统越来越多地采用非球面,以减少透镜个数、重量或提高成像质量.对现代导弹而言,用流线型非球面几何表面代替传统球形整流罩,主要是为了减少整流罩引起的空气阻力[5],进一步提高导弹的作战性能.

　　按照Jams P.Mills[6]对共形光学的定义,共形光学首要考虑空气动力学性能,其次考虑光学系统设计.因此共形光学系统能显著减小空气阻力,提高导弹飞行速度和作战半径,但是同时也大幅度增加了光学系统设计难度.与一般光学系统不同,共形光学系统引入随目标视场变化而变化的复杂像差.James P.Mills[7-9]等人分别提出了Zernike位相板校正方法.这些方法都是基于单一的Zernike表面类型,校正与之对应的特定的像差类型,所以与系统引入的复杂像差种类相比,还没有达到校正所有像差的目的,并且由于Zernike位相板的旋转、平移运动特性,对光机电控制要求很高. Michael R.

　　Whalen[10]提出的柱透镜动态校正同样存在上述类似问题.Scott W.Sparrold[11]提出的弧形校正方法,虽然能够克服上述缺点,但是由于本身的非旋转对称性质,其在水平方向扫描视场受限很大.Patrick A. Trotta在文献[ 12 ]中提到Wasserman-Wolf方程可用于共形光学系统设计,但是没有给出进一步的设计与讨论.本文讨论了Wassermann-Wolf曲面的目标视场像差特性,并基于Wassermann-Wolf曲面原理设计了共形光学系统.设计的共形光学系统主要参量f′为30 mm,像空间F/#为1.0,工作波长为3~5μm,HFOR为24°(半目标视场),HFOV为1.0°(半瞬间视场).

　　1　Wassermann-Wolf曲面原理

　　1.1　Wassermann-Wolf曲面方程

　　导引头光学系统的重量、稳定性是重要指标之一.采用Wassermann-Wolf曲面能使光学系统结构简单,从而也使系统重量大大减轻.两个连续的Wassermann-Wolf曲面不仅保证光束的无像散性,而且满足正弦条件,其光线光路如图1,图中符号含义与文献[13]相同.

　　应用折射定律和光线追迹公式,Wassermann-Wolf微分方程组表达式[13]为

　　图中从物点p发出的光线经前方光学系统、曲面S、S′和后方光学系统会聚于像点Q.光轴沿Z轴正方向,n、n″、n′分别为Wassermann-Wolf曲面前方、中间、后方的介质折射率,H、H′和U、U′分别为Wassermann-Wolf前表面、后表面坐标系下的截距和入射角,Z、Z′为入射点曲面矢高,Y、Y′为对应纵坐标,常数C1(或C2)称为正弦比,其他参量见图1.