六自由度头部跟踪系统的误差修正

　　0 引 言

　　一些精密光机电装置中需要使用精密变焦光学镜头。现代空战中，最重要的是“先敌发现，先敌开火”。目前许多先进的战斗机和直升机都装备了头部跟踪系统，其作用是能够利用飞行员的头部转动来指示目标的方位，进而控制武器装置离轴捕获目标，使得在作战过程中能够准确快速锁定攻击目标，提高空中格斗能力[1-3]。在战斗机目标瞄准中，头部跟踪需要提供方位角和俯仰角两个自由度即可达到瞄准目的。而在增强现实(Augmented Reality，AR)系统中，头部跟踪需具备跟踪六自由度的能力，3 个姿态角和 3 个位置坐标。当用户观察真实世界的视点改变时，通过跟踪头部的位置和姿态得到真实物体的坐标信息，用这些参数去更新虚拟物体，使得真实物体与虚拟物体精确匹配[4-6]。

　　目前头部跟踪采用的技术手段有很多种，如：机械法、电磁法、光电法、超声波法等。机械式跟踪属于接触式测量，对使用者的头部存在机械约束，有较大的生理影响;电磁头部跟踪对电磁干扰和磁性金属非常敏感;光电头位跟踪有遮挡问题且机械扫描限制了精度的提高;超声波式跟踪器存在刷新率低，延迟大的问题[7]。随着计算机技术、图像处理技术和高速摄像机技术的飞速发展，高分辨率图像的快速处理已容易实现，能够满足头位跟踪系统对高精度和高刷新率的要求。M. Krinidis 等人利用视频方法获得头部 3个姿态角，通过算法优化，平均误差低于 1°[8];Y. Matsumoto 等人利用单摄像机获取头部 6 个自由度参量，3 个姿态角平均误差分别为 1.5°、1.7°和 0.9°，3 个位置坐标误差分别为 3.4 mm、1.5 mm 和 6.6 mm[9]。

　　本文提出一种基于 CCD 图像处理的六自由度头部跟踪系统，该系统使用高速 CCD 摄像机实时获取头部上的特征信标，对信标图像进行图像处理，然后根据建立的数学模型，获得六自由度参量。并对系统中出现的误差进行分析，提出误差修正方法和改进算法，通过初始误差修正和独立提取各自由度，使得六自由度跟踪误差大大降低。

　　1 六自由度头部跟踪系统

　　图1 所示为基于图像处理的六自由度头部跟踪系统及其数学模型，此系统由信标、摄像机、图像采集卡和计算机四部分组成。分别对应到数学模型，头盔为辐射坐标系(X′, Y′, Z′)，CCD 摄像机为摄像坐标系(X, Y, Z)，CCD 的成像面为图像坐标系(Xc, Yc)，前两个为三维坐标系，后一个为二维坐标系。辐射坐标系相对于摄像坐标系的位置由 6 个量确定，分别为方位角α (沿 Y 轴旋转角)、横滚角 β (沿 X 轴旋转角)、俯仰角 γ (沿 Z 轴旋转角)以及辐射坐标系原点在摄像坐标系的三个位置坐标(xo, yo, zo)。辐射坐标系和摄像坐标系的变换关系如式(1)所示：