辐射测温区域的界定分析

　　1　前言

　　普朗克定律揭示了黑体辐射与其温度之间的定量数学关系,是非接触辐射测温的基本原理定律之一。在测量应用中,实际物体发射率函数的复杂性与温度场测量所引发的标定问题成为了辐射测温理论与技术研究的关键点,并由此产生出许多辐射测温方法[1~9]。针对于上述关键点,笔者也已提出基于波段测量、窄波段内线性发射率模型及归一化处理的谱色测温法[10],实现了无须发射率及空间几何标定的二维真实温度场,建立了由温度和发射率两个标尺构成的辐射测温坐标系[11],这是谱色测温法有别于其他辐射测温法的重要理论与应用特征。文献[12]探讨了可见光波段内物体辐射区域的划分与界定,在基于测温坐标系的谱色测温系统研究中,同样也关心测温坐标系中的辐射测量区域的界定问题,因此,基于已有研究,文章将针对不同发射率模型下的辐射测温坐标系所限定的辐射测量有效区域进行分析研究,明确物体可测量的物理区域范围,为谱色测温理论研究的深化和技术应用的实现提供必要的基础。

　　2　谱色测温原理

　　谱色测温法的辐射测量方程如下:

　　其中,Vi是测量信号的强度,又称作谱色值;Ψ是空间几何因子;是波长; (a,b)是仪器传感器的光谱响应范围,a代表波长下限,b代表波长上限;Fi( )是仪器传感器的光谱响应特性函数,又称作谱色函数;ε( ,T)是光谱发射率函数;Ib( ,T)是黑体辐射强度分布。在窄波段的测量区间内,光谱发射率函数表述为[13],

　　其中,Λ为无量纲波长,Λ=(-a) /(b-a);ε( ,T)满足α(T)>0,m (T)∈[-1,∞)。将ε( ,T)带入式(1),并归一化谱色值(V1, V2, V3)为(x,y),可得

　　式(3)、式(4)明确了归一化谱色值(谱色坐标)与温度、发射率参数之间的数学对应关系(x,y) (m,T)。上述分析即为谱色测温法的基本原理。谱色测温法的适用对象为在测量窄波段内具有上述发射率表征的连续辐射的物体。

　　3　辐射测温坐标系

　　在依据式(3)、式(4)形成的x-y测量平面中,辐射测温坐标系[11]具备温度和发射率2个特征标尺。

　　在隐式求解方程式(3)、式(4)中,温度T可表示为

　　温度T与测量的谱色坐标(x,y)、发射率参数m隐式相关。当参数m取某一定值m*时,式(3)、式(4)所形成的谱色轨迹仅与温度相关,其轨迹构成了辐射测量坐标系的温度标尺轴,有=ζ(x,y,m)。

　　同样,发射率参数m可表示为

　　发射率参数m与测量的谱色坐标(x,y)、温度T隐式相关。当变量温度T取某一定值T*时,式(6)所形成的谱色轨迹仅与发射率参数相关,其轨迹构成了辐射测量坐标系的发射率标尺m→轴,可得。