蜂窝型C/SiC椭圆反射镜镜坯的优化设计

　　0　引言

　　对于空间结构,每降低1 kg的重量,发射费用就会降低近2万美元.伴随着发射重量的降低,空间结构的诸多性能也随之改善.对于空间反射镜这类特定的光学结构,反射镜重量的减轻也势必带来附属结构重量成倍数的降低[1],因此满足性能要求下的减重便成为反射镜设计中的一个重要研究课题.

　　在探讨了设计参量对C/SiC蜂窝椭圆镜的变形、转动惯量和轻量化率的影响、确定了各设计参量的变化范围后,如何得到满足变形和轻量化率要求下的蜂窝C/SiC椭圆镜的最小质量便成为一个现实的问题.本文基于蜂窝椭圆反射镜的最小质量优化,进行了优化参量的选取,优化方法的选择以及最优质量的探寻.

　　1　优化参量的选择及范围限定

　　优化的首要问题便是参量的选取.优化参量主要分为三类:设计参量、约束(状态)参量以及目标参量[2~4].C/SiC蜂窝椭圆反射镜的优化参量选择及范围限定如下.

　　1.1　约束参量及范围

　　约束参量的选择主要是由椭圆反射镜的应用要求所决定.对于椭圆反射镜,约束参量应包括变形DNZ和轻量化率LWR.由于LWR始终能满足要求,因此实际的约束参量只有DNZ.由于网格不可能划分的无限细,为此需要考察不同网格尺寸下的变形,进而通过外推法得到无限细网格下的近真实变形.图1是不同网格尺寸下的变形结果.

　　由图1看出,随着网格尺寸的减小,变形逐渐增大.曲线的线性拟合方程为Y=424.20-1 527.93*X,相关性为-0.986 3,标准差为0.452 nm,拟合方程线形较好,拟合线的截距(424.20 nm)可近似看作是模型的真实变形.实际优化时,考虑到优化时间、拟合直线的线性以及对尺寸参量变化的灵敏度,选择了网格尺寸为0.005 m的单元进行优化,由于此网格尺寸下的变形与近真实值存在7.72 nm的差值,同时考虑到拟合直线的0.452 nm的标准差,将变形的上限定为留有一定余量的390 nm.实际的变形约束取在0,389.9 nm,允差0.1 nm.

　　1.2　设计参量及范围

　　设计变量的选择原则是减少蜂窝镜的质量.需要在对C/SiC蜂窝椭圆镜的性能影响原则而划分的三类尺寸参量中选择,其中只有数值变化引起变形降低、质量增加的第二类尺寸参量蜂窝芯厚度M、斜切位置TP可以进行优化,同时根据390 nm的变形要求,选定了M(0.031,0.032)、TP(0.0585、0.0627)的范围;允差设定为0.001 mm,以使优化在更接近最优的数值上收敛.

　　1.3　目标参量及范围选取

　　设计参量范围内转动惯量变化较小,因此目标变量选择为质量WT,设定了0.000 1 kg的允差,同样也是为了使优化在更接近最优的数值上收敛.

　　2　工程优化方法及C/SiC蜂窝椭圆镜优化方法的选择