金属覆层光纤探针近场特性研究

　　0　引言

　　扫描近场光学显微镜(Scanning Near-FieldOptical Microscope, SNOM),突破了光聚焦和成像分辨率的衍射限制,实现了亚波长的超分辨率[1~3].它的核心部件是以超过衍射限制在小尺度产生或收集近场光场的光学探针.一种重要的近场光学探针由一端为锥形的并附有金属覆层和亚波长开孔的光纤构成的,称为光纤探针.近来,光纤探针不仅用于显微镜作微观形貌观察,还用来发展超高密度的光学存储、亚微米与纳米微细加工和亚波长局域光谱分析等技术[4].这时,不仅要求超衍射的高分辨率,还希望有足够高的近场光功率.因而同时研究光纤探针的近场光场的空间分布和能量传输效率,对于SNOM技术的发展具有重要的意义.

　　由于光纤探针的复杂几何形状的材料结构和亚波长的结构尺寸,近场光场只能采用数值分析方法进行模拟和计算研究.研究近场光学的电磁场全数值计算方法已经有若干研究工作报道.曾有学者采用时域有限差分法(Finite Difference Time Domain,FDTD)、多重多极法和边界元法对比较接近实际的锥形光纤探针模型进行了计算研究[5~8].

　　有限积分法(Finite Integration Method,FIM)是一种新型的电磁场全数值计算方法.FIM的数学模型是积分形式的Maxwell电磁场方程组,具有很好的通用性和适应性,可以用向量形式分析计算亚波长的电磁场结构.我们采用FIM方法,利用了商用的Mafia软件[9],对光纤探针光场分布进行了数值模拟和计算研究,着重研究了光纤探针开口部分的近场及其能量密度的空间分布.

　　1　有限积分法

　　有限积分法的基础是积分形式的Maxwell电磁场方程组.其特点是将计算区域按坐标系方向离散成为网格单元,在各个网格单元体积上利用积分形式的Maxwell电磁场方程组构成单元的电场和磁场矢量的方程组,各单元的方程组组合起来,便可直接求解各网格节点上的电场和磁场矢量数值.

　　由于有限积分法要在基本网格单元体积上计算电场和磁场矢量的几种积分,为了积分计算的便利,使用了两套网格[9].具体的办法是,在空间分割时,电场的采样网格节点和磁场的采样网格节点相差半个网格单元.设电场和磁场采样网格节点形成的网格空间分别为G和-G.G网格空间定义为:1)空间G连接于,并且包含于;2)G由一系列有限的非零子体元Vi构成;3)定义两个子体元交界的非零面元为Ai;4)两个面元的交线定义为线元Li;5)线元的交点定义为点元Pi.-G网格空间的定义类似G网格空间的定义,其体元、面元、线元和点元分别表示为-Vi、-Ai、-Li和-Pi.

　　在G网格空间中定义电位差ei和磁通量bi分别为

　　在-G网格空间中定义磁位差hi、电通量di、电流ii和电量qi分别为