基于时间平均成像的结构振动测量

　　在目前常用的振动测量方法中,光测方法因无须同被测物体接触而尤其受到重视,近年来发展起来的基于数字图像的光学测量方法[1～3]是一种精密的测量方法。传统的光测方法是采用高速摄影技术记录物体在振动状态下的一系列瞬时图像,然后从中分析出物体的振动信息,然而这对测量设备和实验条件提出了苛刻的要求。白顺科等[1,2]进行了光测物体运动速度方法以及振动振幅方面的研究,但是对于运动速度测量的方法未能很好地用于振动的测量之中,对于振幅的测量方法又过于繁琐。在文献[2]的基础上,本文对于运动速度的测量方法做了改　进,使其应用于振动振幅测量之中,测量只需得到静态和动态的时间平均成像,概念清晰、推理简单、易于实践,并能够控制误差,不失为一种比较好的方法。

　　1　CCD的光电转换特性及时间平均成像原理

　　CCD图像传感器的中心元件是按照一定规律排列的MOS(金属-氧化物-半导体)电容器列阵组成的移位寄存器[1],其将完成光电转换以及电荷的存储和转移。CCD有一线性工作区域,存储的电荷经图像采集系统转移输出并量化,便可得到灰度图像。

　　若振动物体做简谐振动时,其在最大振幅处的速度最小而在平衡位置时的速度最大。因此,在稳态振动过程中其在最大振幅处停留的时间最长。由CCD的光电转换特性可以得知所成图像的灰度值F在光强均匀的情况下与曝光量E呈正比,从而正比于曝光时间Δt,因此在图像上最大振幅处灰度值也为最大。从图1中可以看到,由于在物平面中振动物体在p和p′点在停留时间要小于p″点,故在像平面中m和m′点的灰度值要小于m″点。

　　在简谐激励下,假设振动物体上某一点在像平面x轴方向上的位移如下(微振动下在y轴方向的位移可以忽略不计)

2　振幅的测量

　　在简谐振动下,被测点一个周期内两次经过同一个空间点,且在此空间点上的振幅相等、速度相反。如图2所示,在从正方向的最大振幅到反方向的最大振幅(za→zb)之间的速度v1与从反方向的最大振幅到正方向的最大振幅(zb→za)之间的速度v2大小相等、方向相反,即 v1 = v2 ,v1=-v2。曝光量的大小只与时间停留的长短有关。因此,在均匀光强照射下,被测点在同一周期内经过同一空间点上的两次曝光量完全相等。

　　速度的大小可由一般定义得

　　振动图像中在单程段内,从轨迹线的始点到终点所需的时间为T/2,T为周期。在这段时间内,动点在像平面上的投影扫过轨迹线Γ,有

　　当利用式(8)求速度时,需要注意的是曝光时间应取振动周期的整数倍,即ts=NT,N为整数。当未能取整数倍时,计算结果将存在误差,但是这种误差将随着N的增大而减小,是可以控制的。根据式(1)可以知道,振动物体上一点的速度为