用二重互相关算法扩展涡街流量计测量下限

　　0　引　言

　　采用相关检测原理滤除噪声信号是数字滤波的常用算法之一。但是,当涡街信号极小的情况下,仅用一次互相关滤波的效果还不够好。如在100mm口径时测量空气的流速,手册中给出的理想下限为1. 5m /s,实际工业产品一般为3. 0m /s,原因就在于现场干扰非常大。为了能在现场环境中也能将测量下限接近甚至低于1. 5m /s,需要再用一次互相关滤波。将同一个采样信号做2次互相关滤波运算,这样滤波出来的信号接近理想的正弦波信号,很容易计算涡街信号的频率。采用二次互相关滤波的方法,明显地提高了信噪比,扩展了涡街流量计测量下限。

　　1　互相关算法的原理

　　涡街信号在低流速时的信噪比很差,噪声的幅度远远大于信号的幅度。噪声干扰信号可以近似认为是白噪声,而涡街信号是一个近似正弦的信号,它与干扰信号是不相关的信号。设有2个涡街信号为x(n),y(n),x(n)和y(n)的互相关函数[1,2]为

　　其中,x(n)=X(n)+Sx(n), y(n)=Y(n)+Sγ(n)。Sx(n)和Sγ(n)为噪声干扰信号,X(n)和Y(n)为纯净的周期信号,则式(1)可以进一步展开为

　　由于信号与噪声之间,噪声与噪声之间是不相关的,所以,式(2)中除第一项外其余三项均为零。而第一项是2个纯净信号的互相关函数,当X(n)和Y(n)的频率同为f时,互相关函数R_xy(τ)的频率也为f。计算R_xy(τ)的过程可以看成是x(n)和y(n)在0≤τ≤T区间的卷积。

　　2　实际应用中的具体方法

　　2.1　二重互相关算法的应用

　　设采集信号序列的长度为K,将该信号截成2个信号序列x(n),y(n),其中,x(n)的长度为N,y(n)的长度为K-N,实际计算时取K-N为N的5倍。离散化的一次互相关函数[3]的表达式为

　　将R_xy(m)的序列再截成2个信号序列x′(n)和y′(n),其中,x(n)的长度为N,y(n)的长度为K-2N,此时,y′(n)的长度是x′(n)的3倍。二次互相关函数表达式为

　　图1、图2、图3、图4分别是涡街信号频率为12.9,17.2Hz时的原始信号和一次相关函数R_xy(m),二次相关函数R^,_xy(m)的波形图。由波形图可以看出:二次相关滤波的效果是非常明显的。

　　2.2　确定采集序列长度和采集频率

　　采样时间长度应以信号最低频率为准,由于低速时涡街信号频率很低,手册给出的下限值是15Hz左右,周期约为66.7ms。计算中至少要有2个完整周期取平均值,因为要进行二次相关计算,所以,取采集时间长度至少为66. 7×5=333.5ms。若考虑到涡街信号低速时稳定性较差,还应多取几个周期。实际采样时间长度为66.7×6=400ms。