利用矢量衍射理论设计二元光学微透镜

　　对于低f数(f/#)的二元光学透镜，它的衍射效率低于由标量衍射理论所计算的值。要提高低f数透镜的衍射效率，矢量衍射理论是必不可少的。美国LSA公司的J. Michael Fin-lan和Kevin M. Flood以及Cornell大学Knight实验室的Richard J. f3ojko在美a空军Phillips实验室资助下作了如下工作。利用电子束刻蚀和离子刻蚀方法得到f数为1的30X 50微透镜阵列。每一透镜中心之间的距离为30um，是在熔石英上制造的。利用矢量衍射理论和标量衍射理论设计的透镜，在对椭圆高斯光束衍射时，测得的衍射效率分别是80%和60%.

　　许多半导体激光器阵列的应用都需要用到微小透镜阵列来准直单个光束和缩小它的发散角。制造这些f数为1左右的微透镜阵列和除了利用二元光学元件外，校正这些透镜的象差　　都是很困难的。二元光学的优势在于它在制造任何透镜阵列时都具有刻蚀准确、高的占空系数和单个透镜位置对准的精度高等优点。单个　透镜位置对准的要求是很严格的，因为在位置上的一点点误差都会引起光束偏折。这对低f数的透镜影响更是明显，因为偏角等于tan-1(8/f )，这里的s为位置的偏移量,f为焦距。

　　随着透镜f数的降低，二元光学透镜的结构尺寸也降低。对于双位相二位相级光学透镜，标量衍射理论指出它的结构尺寸最小可以达到或接近波长乘以f数。对于四位相级透镜则结构尺寸倍率系数为2，同样对于八位相级透镜倍率系数为4。标量衍射理论指出衍射效率为sina2(1/k)，这里的k是位相阶数。对于二位相级，四位相级和八位相级由标量衍射理论得出的效率分别是40. 5%.81%和95%。这些计算值随着f数的降低而变得越来越不准确。

　　Noponen等指出用标量衍射理论去设计二元光学透镜会带来严重误差。应该利用光栅参量优化来求得最佳结构。预测结论显示对于利用标量衍射理论设计的光栅间隔为两倍　　波长，f数为1的4,8和16位相级光学透镜，它们的衍射效率可以降低到10%。实验结果与此相符。制造了f数为4. 4的透镜测得的效率为80% .f数2测得效率为71%和f数为1的只有51%的微小透镜阵列。通过优化到带状光栅间隔的临界点，Noponen等人能够对折射率为1.5(任一f数)所有问隔的四位相级带状光栅的衍射效率提高到接近80%。

　　根据IVoponen等人的分析，设计和制造了30 X 50二元光学微透镜阵列。每一微小透镜的直径为160um ,焦距为165um。每一微小透镜中心之问的间隔为300um，它们是在熔石英上　　制造的。透镜通过优化设计来校正山外腔式激光系统带来的象差。在此之前，曾利用标量衍射理i仑在GaP上设计和制造了12 X 12二元光学微透镜阵列。尽管这些透镜对外腔的激光有很高的效率，但内腔的激光的损失使激光I值有所提高。很大程度上内腔损失是因为GaP 3. 1)的高折射率引起的空气GaP界面反射造成的。未蚀刻面的减反射膜可以使反射减少一半，但是，蚀刻面用减反射膜是不可行的，因为膜厚大约是单个相位的高度的四倍。尽管如此，此微透镜阵列可以用到外腔式12 X 12半导体激光器阵列系统中去。