动态加权在激光跟踪仪球坐标整合中的应用

    在几何量测量领域,激光跟踪仪是一种新型坐标测量设备,它具有测量精度高、测量范围大、操作简单和便于移动等特点,目前正越来越广泛地应用于武器装备、航天飞行器及舰船等行业的生产和装配测量中.

    激光跟踪仪是一种球坐标测量系统,空间点的坐标可表示为P(h,v,d),其中角度分量h和v由角度编码器测得,而距离分量d则由激光干涉仪测距系统测得.由于使用了激光干涉测距系统,因此要求空间待测目标点必须在激光跟踪仪的“可视”范围内.在测量大型或复杂工件的过程中,常常需要移动激光跟踪仪,从不同的角度和位置全方位地测量工件各部位待测点的坐标,这种测量方法被称为移站测量,如图1所示.

    激光跟踪仪在移站测量模式下,每站的测量数据都是基于仪器坐标系的,为了进行测量数据的后续处理和分析,必须通过坐标转换将各站的测量数据转换到某个统一坐标系下.为此,需要解算各站坐标系之间的方位关系.激光跟踪仪测量系统一般通过布设几个固定的公共点来实现该目的.激光跟踪仪在各站位都对这些公共点进行测量,由于公共点的位置在测量过程中没有变化,因此公共点坐标从原坐标系转换到新坐标系时,应和新坐标系下的测量结果相同.但由于测量误差的影响,公共点的测量坐标和转换坐标是不可能完全一致的,一定存在某个微小的偏差.如果某组坐标转换参数能使测量结果和转换结果间的偏差为最小,那么该组坐标转换参数将是最佳解.因此根据偏差最小原则,可以求解出最佳坐标转换参数,从而实现坐标转换.

    采用移站方法测量的被测工件,其测量精度一方面取决于激光跟踪仪的测量精度,另一方面又和移站的坐标转换精度有关,因此改善坐标整合算法,提高整合精度,对于提高激光跟踪仪移站测量的精度是十分必要的.

    1　坐标整合和球坐标动态加权算法

    目前的坐标转换计算都是在笛卡儿坐标系下进行的,经典公式如下:

旋转角rx、ry、rz的正余弦组合函数.

    从式(1)可以看出,要实现坐标转换,需要确定x₀、y₀、z₀、rx、ry、rz共6个坐标转换参数.在已知公共点移站前后测量坐标的情况下,可根据距离偏差最小原则来求解坐标转换参数[1],构造距离偏差最小二乘目标函数如下:

式中: i为公共点序号.

    求该表达式的最小值,即可得出坐标转换参数.

    对激光跟踪仪测量系统而言,它的输出结果为笛卡儿坐标格式,球坐标与笛卡儿坐标的转换关系如图2所示,转换公式为: