应用径向基函数神经网络的经纬仪跟踪误差建模

　　1　引　言

　　光电经纬仪是光电跟踪测量的重要设备，主要用于测量空中飞行目标的外弹道参数，包括每一时刻的位置，速度，加速度等，同时兼作飞行姿态和事件的记录和测量[1]。这类设备都要求系统具有较高的跟踪精度，较小的跟踪误差，以及良好的实时性。目前对光电经纬仪的研究，已经取得了一些成果，能够满足一定的跟踪精度要求[2-4]。

　　近年来，随着研究的深入，对光电经纬仪的跟踪精度指标、评价方法等提出了新的要求。因此研究用新的方法建立光电经纬仪的准确数学模型已成为进一步开展该项研究的基础。本文应用系统辨识与软件测试理论，采用径向基函数(RBF)神经网络辨识方法，对光电经纬仪动态靶标输入与跟踪误差输出的关系进行建模，建立了其等效跟踪误差的神经网络模型，并研究了不同参数下所建模型的特点，通过模型验证，对真实的误差输出与通过网络模型的误差输出进行了对比。结果表明，采用RBF神经网络所建立的跟踪误差模型能够反应真实系统的情况，具有较高的精度和泛化能力以及重要的实用价值和理论价值。

　　2　光电经纬仪的非线性特性分析

　　传统的光电经纬仪建模，多采用基于机理建模的方法，即通过研究系统本身的机理，如本身的物理，机械，电气特性等建立数学模型。这种方法主要运用一些已知的定律和原理建立系统的数学模型，这种方法也称为理论建模。基于这种方法的经纬仪建模已经取得了一定的成果[4-6]。然而，实际工作中，经常会有一些未建模因素致使理论模型无法准确反映实际系统。这些未建模因素主要包括：

　　(1)离散化因素带来的误差

　　在经纬仪控制方法上，经常采用位置环，速度环双闭环调节的形式。实际应用时，由于传感器响应速度有限，当对不同的传感器进行时间同步时，会带来一些滞后误差。另外，对信号进行采样过程中，两个采样时间中间的信号是保持的，这也是离散化带来的又一影响。

　　(2)功率放大器的非线性

　　功率放大器是一个带有死区的饱和环节，当输入信号比较小时，由于功率放大器死区的存在，功放没有输出;只有比例增大到一定程度才会有输出，并且，功率放大器的输出是有限的，输出达到最大值时，功放出现饱和，不能任意增加。

　　(3)PWM脉宽调制的误差

　　PWM脉宽调制的位数是有限的，不能无限大，因此它每一位的分辨力有限，从而带来分辨力误差。

　　(4)电视及编码器处理部分的误差

　　电视处理部分需要对目标进行成像并且处理，引起滞后效应，因此会给系统带来滞后误差;对编码器测得的位置进行微分，还会带来噪声。