论热电偶回路电动势的构成

　　0　概述

　　目前,关于热电偶回路电动势的构成,国内有关文献中有如下提法:“接触电动势比温差电动势大”,“由于温差电动势远小于接触电动势,因此常常把它略去不计”“热电偶回路电动势是两个接触电动势之和”(如文献3~6)。本文通过对热电偶回路电动势构成的分析,对此问题提出了不同的观点。

　　1　热电偶回路电动势的构成

　　众所周知,热电偶测温原理是基于热电偶的回路电动势(亦称赛贝克电势)。该回路电势包括两个温差电势(汤姆逊电势)和两个接触电势(帕尔贴电势)。其表达式为

　　1.1　接触电动势

　　接触电动势是两种不同导体相接触,在接触处所产生的电动势,如图1所示。设导体A自由电子的体密度为NAt,导体B自由电子的体密度为NBt,且NAt>NBt。

　　由于两导体的自由电子体密度不同,就会在接触处产生自由电子的扩散运动,形成扩散电子流。扩散流动的结果,接触处的A端因失去电子而带正电,B端因得到电子而带负电,从而在接触处的A、B两侧之间形成了电场,如图1所示。这样在接触处又会有电子在电场作用下产生漂移运动,形成与扩散电子流方向相反的漂移电子流。当二者达到动态平衡时,通过相接触处任一截面的扩散电子流密度与漂移电子流密度的代数和为零。所以形成了稳定的电场,产生了接触电动势。

　　根据物理理论,扩散电子流密度为

　　式中:jD为扩散电子流密度;e为电子电和量(e=1.602×10¹⁹库);Dn为电子的扩散系数;为自由电子的体密度梯度;负号表示扩散电子流方向与自由电子的浓度梯度正方向相反。漂移电子流密度

　　式中:jf为漂移电子流密度;ε为电场强度;μn为电子迁移率;Nt为两导体接触处某点的自由电子浓度(体密度)。当达到动态平衡时有:

　　根据半导体理论中爱因斯坦关系

　　式中:K为波尔兹曼常数;t为以绝对温度表示的温度值;e为电子电荷量。式(6)代入式(5)得:

　　接触处所产生的接触电动势在数值上等于接触处两端电位差:

　　其正方向规定为从B→A。

　　1.2　温差电动势

　　温差电动势是由于同一导体的两端因温度不同所产生的一种电动势。如图2所示,导体两端温度分别为T,T0。由于两端温度不同,两端自由电子体密度不同,且扩散系数也不同,所以在导体内产生了自由电子的扩散运动,形成了扩散流。扩散流动的结果,高温端失去电子而带正电,低温端得到电子而带负电,从而在T,T0两端形成了电场,如图2所示。这样又有电子在电场作用下产生漂移运动,形成了与扩散电子流方向相反的漂移电子流。当二者达到动态平衡时,通过导体任意截面的扩散电子流密度与漂移电子流密度之代数和为零。即:jD+jf=0