用于微波天线的三维面形测量技术

　　目前三维测量的方法很多[1],其中,三维视觉测量技术用于微波天线面形测量具有非接触测量、测量时间短、对环境要求低、测量范围大等优点.

　　本文以微波天线为测量研究对象,介绍三维视觉测量技术的原理、系统的组成及实现,最后给出实际测量的实验结果和结论.

　　1　三维视觉测量技术原理

　　利用CCD摄像机可以获取一个三维物体的二维图像,这就是实际空间坐标系和摄像机像平面坐标系之间的透视变换.通过摄像机在不同方位拍摄的两幅或两幅以上的二维图像,可以综合出物体的三维曲面轮廓[2].如图1所示,为说明问题方便,设物空间坐标系为XYZ,CCD像面的像平面坐标系分别为x1y1和x2y2.现以CCD摄像机在两个方位为例,说明系统的透视变换关系.如图1所示,P为任一空间三维物点,设其物空间坐标为P(X, Y,Z),其在摄像机方位Ⅰ和摄像机方位ⅡCCD像面上的像点坐标分别为P1(x1, y1)和P2(x2, y2).

　　对摄像机方位Ⅰ像点坐标与物点坐标有如下变换关系[2]:

式中,w1为非零参数;a1, a2,…, a11为系统变换矩阵的元素,与第一个摄像机的安放位置及成像系统Ⅰ的参数有关,可通过系统定标来确定.

　　摄像机方位Ⅱ像点坐标与物点坐标有如下变换关系:

式中,w2为非零参数;b1, b2,…, b11为系统变换矩阵的元素,与第二个摄像机的安放位置及成像系统Ⅱ的参数有关,也可通过系统定标来确定.方程(1)和(2)可分别化为

a11]T;B=[b1, b2,…, b11]T.ai和bi加起来共22个未知参数,利用一个已知靶点和它在两个方位CCD像面上的像点可建立4个线性方程.欲求22个未知参数,则至少需6个已知靶点.利用已知的6个或6个以上靶点,根据上述方程,便可解得这些参数.这是测量工作的第一步,即求出双摄像机组成的测量系统的变换矩阵A和B,称为系统定标.

　　测量的第二步是根据被测点P在两个方位CCD像面上的像点坐标(x1, y1)和(x2, y2),求得未知点P的物空间三维坐标(X, Y,Z).

　　由方程(1)和(2),还可得到如下方程:

　　由上述方程可方便地求得3个未知数X, Y和Z,即P点的三维空间坐标值.这样就可以利用摄像机在两个不同方位拍摄的两个二维图像逐点测量物体的三维轮廓.

　　2　系统组成及实现

　　为了提高系统的测量精度和可靠性,采用了摄像机在四方位对称分布采集图像的测量系统,两两组成图像对,一是对测量数据进行对比,发现、剔除偶然误差,二是通过对可靠的测量数据进行平均,部分地消除由于透镜畸变和摄像机分布带来的误差.在微波天线面形测量技术的研究中,考虑了种测量系统,一种是离线测量系统,另一种是在线测量系统.离线测量系统是由一台CCD摄像机、一块图像采集卡、靶标、特征点及PC机构成的测量装置,被测对象是直径为600 mm的微波天线,其硬件结构示意图如图2所示.