波纹管膨胀节变形精确解

　　对工程实际中所遇到的典型单平面z型管段及两平面空间z型管段中所布置的波纹管膨胀节的变形状态进行了分析，并通过代数和几何方法求出了各波纹管膨胀节的变形精确解。通过实例，将精确解的计算结果与近似解的计算结果进行了比较。

　　1前言

　　波纹管膨胀节作为管道系统中吸收热位移和机械位移的补偿元件，现已得到越来越广泛的应用。实际的工程问题往往是复杂多样的，每一个管系的补偿设计都要根据其特定的要求来完成。第一步就是要将这一管系合理地划分为单个的独立管段.然后再根据每个管段的形状和位移情况选择与之相适应的膨胀节或膨胀节组，以达到补偿这一管段变形的目的。单平面z形管段和两平面空间z形管段是设计中经常遇到的独立管段形式，这两种管段的变形情况相对而言是较为复杂的。以往的设计经验已给出了这两种管段的补偿方式和膨胀节选择。美国EJMA标准[1]及德国HYRDA手册[2]中给出了采取此种补偿方式时，膨胀节组中各膨胀节变形的近似计算。但是，对于各膨胀节变形的精确计算在已知的标准和手册中未见给出。本文通过对管段中各管腿变形情况和各膨胀节变形情况的分析，建立合理的坐标系，通过解联立方程得到膨胀节中心点变形终止状态所处的坐标位置，进而根据几何关系求出各膨胀节变形的精确值。

　　2精确解的导出

　　2.1单平面z形管段变形情况分析及各膨胀节变形精确解

　　根据以往的设计经验，我们常在单平面z形管段中布置一组三铰链膨胀节，以吸收各个管腿所产生的热位移。如图1所示，实线为初始状态管段形状，A、B、c分别为三个铰链轴所处位置。虚线为变形后管段形状，A1、B1、c1分别为变形后三个铰链轴所处位置。三个管腿的热位移量分别为△1、△2、△3。因三个铰链点之间的管段长度较短，所以可假定其长度保持不变。

2.2两平面空间z形管段变形情况分析及各膨胀节变形精确解

　　图2所示为典型的两平面空间z形管段。其中的三个管腿分别处于两个相互垂直的平面内，且三个管腿彼此相互垂直。我们通常在这种管段的中间管腿上布置两个万向铰链型膨胀节，在一个相邻管腿上布置一个铰链型膨胀节。因为对于中间管腿而言，其侧向位移是来自两个相互垂直方向的，所以应选择能吸收多方向位移的膨胀节。如图2建立空间直角坐标系。

　　图2中，实线为初始状态管段形状，A、B两点为初始状态两万向铰链膨胀节中心所处位置，C点为初始状态铰链膨胀节中心所处位置。虚线为变形后管段形状，A1、B1、C1分别　　为变形后A、B、c所对应的位置。同样假定AB、BC、cD各段在变形过程中的长度变化忽略不计，其余各管段变形分别为△1、△2、△3。由分析可知:在整个变形过程中B点所代表的膨胀节的中心点始终处于Y一z平面内，且与其它两个膨胀节中心点间的距离保持不变.