微加速度计机械与电学一体化仿真模型

　　0　引言

　　近年来,MEMS器件计算机模拟成为研究热点。然而,对一些器件如微加速度计、微陀螺仪,由于其含机械和电路部分,当前仍普遍存在2部分仿真不能有机结合并一体化仿真的问题,因此,亟待进一步深入研究。

　　TeodorLucian Grigorie^[1-2]分别给出了开环和闭环工作模式下的机械和电路联合仿真模型,由于其基于MATLAB软件,因此无法给出电路器件级的仿真。而等效电路宏模型或VHDL-AMS方法,虽然涉及电路,但目前仍然只能做到系统行为级仿真,无法有效真正结合具体电路进行仿真^[3-4]。Ali等[5]直接利用PSPICE的行为级仿真库建立了微加速度计模型,但对机械部分敏感质量块的运动,进行了在中点附近的小位移近似,从而无法模拟敏感质量块在其整个行程范围内的机械特性。

　　文中首先基于敏感质量块的运动提出了机械部分仿真模块,接着分别建立了偏置电压静电力和接口电路部分仿真模块,然后通过三者的输入、输出有机结合成整体仿真模型,最后,通过与实验数据和经典公式的对比,验证整个一体化仿真系统的有效性。

　　1　机械与电学一体化仿真模型

　　1. 1　机械部分仿真模块

　　依据力学基本定律和微加速度计工作原理,敏感质量块运动力学方程为^[6]

　　式中:为敏感质量块质量;x为敏感质量块相对初始位置位移; b为阻尼系数;k为弹性梁刚度;F外为外加作用力;F静电为固定电极作用于敏感质量块的静电力。

　　依据式(2),采用PSPICE的行为级仿真模型库ABM,可建立如图1所示等效电学仿真模型。其中,Va电压信号源模拟加速度输入信号;x位移为机械仿真部分输出,将作为静电力仿真模块和接口电路部分的输入。

　　1. 2　偏置电压静电力仿真模块

　　微加速度计感知电容由上、下固定电极和与敏感质量块相连的可动电极构成,其上电压分别为V上、V下和Vm,根据电磁场理论,静电力是

　　式中:d0为上、下固定电极初始间距;ε为电极间介质的介电常数;A为电容正对面积。

　　微加速度计工作时,其上、下极板电压分别由直流偏置电压Vb1、Vb2和激励电压Vdr1、Vdr2构成,其中激励电压通常为相互反相的正弦波或方波。

　　敏感质量块中间电极Vm由直流反馈电压Vb和感生电压Vsig构成

　　式中Vsig,Vb值均在下节接口电路部分给出。

　　因此,式(3)变为

　　根据式(7),得出图2所示PSPICE静电力电学模拟仿真模型。图中,V1,V2分别模拟上、下电极与动电极的初始间距。E1、E2为倒数计算功能部件。