拼接镜的主动光学面形控制

　　1　引　言

　　对于大型望远镜,主镜的重力变形和热变形将严重影响其成像质量和观测能力,必须采用主动光学技术加以校正。从主镜的建造、磨制、运输和成本等方面来看,单块主镜望远镜的口径极限为8 m;用超过8 m的整块镜面,无论从哪个方面来说都是及其困难的。如果采用拼接镜技术,主镜由多块子镜拼成,只要子镜有足够的刚度,主镜的厚度和重量可大为减小,大尺寸的磨镜机、镀膜机也不需要了,并且为应用高反射膜和复制技术创造了条件。拼接镜面使建造特大口径的望远镜成为可能,也成为了新一代大型望远镜采用的较为普遍的一个方式。

　　使用拼接式主镜的中心问题是安装这些小尺寸的镜子,并维持它们的位置和方向使其形成一个单一的大的光学镜。使用一个控制系统来监视主镜的面形(该面形一旦建立)并持续保持该面形以抑制由风、重力载荷和温度变化所导致的面形改变。本文采用的控制方案是使用电容式传感器来测量子镜之间的相对位置和方向,使用微位移促动器来移动、校正子镜的方向,并使用一个算法把传感器信息转换成所需要的促动器运动量。本文建立了由3个正六边形镜组成的拼接镜的面形控制方程,并对传感器的安装位置与面形方程的关系进行了分析,得出了一种能够用于多镜面拼接控制的传感器和促动器安装形式。需要强调的是该系统是一个面形维持系统,建立正确的初始面形的相关问题和技术将在另外的文章中讨论。

　　2　控制方式及面形方程的建立

　　拼接镜可以看作为刚性体。控制系统感应子镜的位置和方向,并移动子镜以维持正确的面形。设计中为尽量保持镜子的上表面无遮拦,把传感和促动器件放在子镜的背面,这样就可以保证有较大的聚光面积且避免其他方法中所需要的附加光源。传感器与促动器的位置关系如图1所示,其中3号子镜固定不动,等同于实际望远镜中用于确定望远镜指向的那块子镜,在每相邻六边形子镜的边上安装两个传感器,镜子后面的3个促动器安放在六角形子镜的3个对称的几何重心位置,根据传感器的读数调整1、2号子镜的位置使3块子镜等效为一个单一的大镜子。

　　每个镜子有六个自由度:piston(沿镜子法线运动),tip(绕y轴旋转),tilt(绕x轴旋转),沿镜子法线的旋转,在主镜表面内的子镜中心的径向和方位运动。本文假设只有前3个运动需要主动控制,其他3个运动由支撑结构的刚度被动限制住,文献[1]指出这样做并不降低图像质量。

　　对于如图1所示的情况,由立体解析几何,按逆时针方向的任意3点(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3),则过这3点的平面方程为: