一种基于形态学梯度的X射线数字图像边缘检测方法

　　1　引言

　　边缘检测在图像处理中占有很重要的地位,它是后续图像分析成败的关键。边缘是图像局部特性不连续性的反应,它标志着图像中一个区域的结束和另一个区域的开始。图像边缘提取的目的就是要检测出符合边缘特性的边缘像素。在X射线数字图像中,由于边缘模型绝大部分是斜坡型,理想的阶跃型边缘很少见,加上噪声的引入,使得传统的边缘提取算法很难提取出准确的边缘。数学形态学是基于集合的运算,具有非线性特性,形态学梯度能够准确的反映图像梯度的变化,通过改变形态尺度可以克服噪声影响[1]。梯度值的大小反应了原图像中像素灰度值变化的剧烈程度。在变化剧烈的地方,图像将呈现不连续性,在这个不连续的区域上,可以标记边缘。

　　2　X射线数字图像的特点

　　本文所讨论的X射线数字图像主要是钢管焊缝底片图像,X射线底片通过专用扫描仪进行扫描后得到数字图像。这种图像具有以下特点:

　　(1)亮度小,人眼观察比较费劲;

　　(2)图像灰度集中,对比度低;

　　(3)灰度变化缓慢,起伏较小,边缘大多表现为斜坡型;

　　(4)噪声污染严重,主要噪声有颗粒对光线的散

　　射和吸收引起的噪声,CCD图像采集的热噪声。另外底片的刮伤和灰尘沾染也是重要的噪声来源。X射线数字图像分析的目的是找出被检物体上的缺陷、缺陷的位置、类型和尺寸。因此选择何种方法来进行图像上目标边缘的提取就显得尤为重要。

　　3　形态学梯度算子

　　形态学图像处理的基本思想是利用一个称为结构元素(Structure Element)的“探针”收集图像的信息。作为探针的结构元素,可直接携带知识(形态、大小、甚至加入灰度和色度信息),来探测研究图像的结构特点。构造不同的结构元素的尺寸和形状,可以完成不同的图像分析,得到不同的分析结果。形态学基本运算主要包括膨胀、腐蚀、开运算、闭运算、击中击不中变换。形态学梯度主要基于膨胀和腐蚀运算。

　　设f(x,y)是定义在R2或Z2上的灰度图像函数,S(i,j)是一个定义在R2或Z2上的结构元素, 表示膨胀运算,Θ表示腐蚀运算,则灰值膨胀定义[2]为:

　　若结构元素为平坦型,从上面的膨胀和腐蚀的定义,我们可以知道膨胀对应于统计排序滤波器中的极大值滤波,而腐蚀对应于极小值滤波。根据膨胀和腐蚀,常见的形态学梯度有以下三种形式:

　　作为计算X射线数字图像梯度的表达式,即对G1(f)和G2(f)得到的梯度图像进行逐个像素灰度值的比较,取其最小值。其特点是用于理想斜坡边缘的检测效果好,对孤立噪声不敏感,但是检测不出理想的阶跃边缘。X射线数字图像的特点是明暗变化缓慢,对比度低,边缘大多属于斜坡边缘。G1(f),G2(f)和G3(f)虽然没有放大噪声,但本身仍可能包含噪声。因此对于X射线数字图像G4(f)要比G1(f),G2(f)和G3(f)好。结构元素S的尺寸大小决定梯度值的输出,对斜坡边缘来说,大的结构元素输出的梯度值较大,能够有效地克服噪声的干扰,易于提取大的斜坡边缘。但尺寸取得足够大时,梯度值即是边缘的高度,这将会造成边缘间严重的相互重叠;小的结构元素输出的梯度值较小,对边缘的分辨率高,但对噪声敏感,尺寸过小,最终会导致将噪声当作图像的边缘来处理。对于阶跃边缘来说,大的结构元素和小的结构元素输出的值是相等的,只是大的结构元素输出的边缘宽度比小的结构元素大,定位精度不如小的结构元素。