电子秤槽式电磁振动供料装置供料槽刚度的研究

　　1　引言

　　槽式电磁振动供料装置作为一种供送固体物料的专用装置,因其具有结构简单紧凑、调试方便、使用寿命长等特点,在轻工、化工、建筑、冶金、矿山等许多行业都得到广泛应用。对槽式电磁振动供料装置的传统研究方法是将其简化为双质点两自由度的弹簧质量系统,这种简化方法与其实际有较大差异。本人将该装置简化为双刚体三自由度的振动系统进行研究[6]更符合实际,为设计、调试该装置提供切实有用的理论依据。

　　在前面的研究中,将供料槽视作绝对刚体,但实用中,为了节省材料和减小激振力,供料槽体的刚度往往太小。这样在槽体的悬臂部分会产生较大的弹性弯曲振动,严重时弯曲振动的振幅会远大于主振弹簧的振幅,导致物料在出口区域停止前进而影响供料,同时还会产生很大的噪声。因此,应对供料槽的刚度提出要求。图1为电振供料装置供料槽部分的简图,槽体的截面呈凹形,悬臂部分的长度为l3,槽体质量沿整个长度均匀分布,为等截面梁。悬臂部分(以下简称为梁)的弯曲振动(又称横向振动)偏微方程[1]

　　2　梁的固有频率和主振型

　　在式(1)中,若F=0,即为梁自由振动的偏微分方程,它的解为

3　梁的强迫振动稳态响应

　　不考虑梁的纵向振动(振幅很小),也不考虑因槽体的水平加速度而产生的纵向力对梁横向振动的影响,则梁弯曲振动的激振力是由槽体垂向振动加速度所产生的惯性力。因槽体是等截面的,又作平移振动,故梁的激振力是沿长度l3均匀分布的,其合力

　　为限制梁的弯曲振动的振幅,在给定激振频率的情况下,应使梁的最低固有频率f1远大于激振频率ω。由强迫振动理论知,激振频率离固有频率越远(即λ=ω/p之值越小),稳态响应的振幅就越小。

　　因此,可采用振型截断法近似求解,现舍去三阶以上(n≥4)的固有频率,梁便简化为具有3个固有频率的振动系统。

　　由主振型(见图2)可见,弯曲振动在最右端点处的振幅最大。

　　4　对梁刚度的要求

　　梁的刚度应满足梁的弯曲振幅不致过大的要求。譬如,可按梁在端点的弯曲振幅不超过主振弹簧振幅的10%来确定梁的刚度,但这样求算较为复杂。实用中,可通过梁的最低固有频率p1高于激振频率ω若干倍(如取f1/ω=10~15)的方法确定。

　　5　实例分析

　　某电振供料装置的供料槽,已知其悬臂部分长度l3=250 mm,横截面尺寸如图3所示。B=80mm,H=40 mm,采用不锈钢lCr18Ni9Ti板材制造,激振频率ω=100πrad/s(50 Hz),确定板材厚度。