无源声探测网批处理目标跟踪算法

    引言

    无源声探测利用声学传感器接收声波来确定目标的类型和位置,具有隐蔽性好、安全性高的优点,是一种重要的军事警戒与侦察手段[1]。声传感器只能测得传感器与目标的视线角,系统的量测方程具有很大的非线性。在非线性系统中,往往采用扩展卡尔曼滤波(EKF)进行处理,但是模型的线性化误差会严重影响EKF 的滤波精度,甚至导致滤波发散[2]。另外一种方法是先将量测方位角转换为线性系统的直角坐标伪观测值,再用线性滤波对目标进行跟踪,而角度到直角坐标的转换会影响跟踪精度,比较复杂,不易在硬件上实现。Julier等人提出的基于Unscented变换的UKF方法不需要对非线性状态和测量模型进行线性化[3-4],而是用有限的样本点来逼近非线性函数的概率分布,不需要计算Jacobi矩阵。本文将纯方位交叉定位算法和扩维UKF滤波估计用于声探测定位与跟踪,并且在声探测中采用一种基于UKF子滤波估计值间支持度的融合算法对子滤波估计值进行融合,与等权值融合方法比较,可以避免偏差大的子滤波估计值对融合估计值造成影响,提高了对动目标的跟踪精度。

    1 三角交叉定位

    三角交叉定位法通过两个或两个以上的声传感器对目标进行测向,各个视线角的交叉点就是目标的位置[5-6],如图1所示。

    在图1中,声传感器S1,S2,,,Si的直角坐标为(x1,y1), (x2,y2),,, (xi,yi),通常是已知的。B1,B2,,,Bi为传感器探测到二维平面内目标(x,y)的方位角,此方位角定义为以y轴为起点,右旋取值0~2P[7]。

    在UKF中,量测方程会涉及求反正切,而反正切函数值的取值范围为。在UKF新息中,为了保证量测角度和反正切所求的角度的一致性,将测得的方位角Bi(0~2P)转换为视线与X轴的夹角Hi坐标轴一三象限为正、二四象限为负,转换式如下:

    在图1中,由于传感器存在测量误差,对于同一目标,在交叉定位时,不同传感器所对应的方位线不可能交于一点,而是两两相交,每两个声传感器测得的角度构成一个UKF子滤波的量测值。任意两声传感器m和n三角交叉定位的UKF子滤波的量测为

    由式(2)得到其定位点的直角坐标值为

    2 UKF在声探测定位跟踪中应用

    2. 1 UKF跟踪模型

    采用多传感器纯方位交叉定位方式来跟踪一个运动的声目标,每两个声传感器所测得的方位角组成一个UKF子滤波的量测值。在笛卡儿坐标系中,采用匀速直线运动模型,以平面内的方位跟踪模型为例,其状态方程和量测方程为