精确的互相关算法在超声波流速测量中的应用

　　0　引　言

　　超声波时差法测流速的一般方法是利用计数器在流体流动的正反方向上记录从发射声波脉冲到接收声波脉冲的时间差,确定流速大小。它的缺点是在尖峰干扰严重时会产生计数错误^[1]。

　　利用计算采样信号与标准信号的互相关函数的方法可以将超声波信号从强干扰中准确地识别出来。互相关函数最大峰值所在的位置就是信号的传输的时间,将信号在正反2个方向的传输时间相减即可知道流速大小。由于信号数据是离散的,所以,最大峰值的准确位置与采集间隔有关,间隔越小,准确性越高。但数据密度也越大,造成了计算量增大,实时性下降,减小计算量的方法之一是使采集间隔增大。为了在间隔较大的条件下获得最大峰值的准确位置,使用抛物线拟合的方法求出了最大峰值的准确位置,从而既减小了计算量,又能获得较高的测量精度。

　　1　时差法测流速的原理

　　如图1所示, S为上游超声波收发传感器,X为下游收发传感器,L为两传感器间距离,θ为L与垂直方向的夹角,ts为声波从X→S的传播时间,tx为声波从S→X的传播时间, c为声速。

　　式中　L,θ为已知,因此,超声波测流速的关键问题是传播时间t_s和t_x的精确测量。

　　2　互相关检测的原理

　　如果存在2个连续的随机过程,当它们是实数且为周期函数时,2个函数的相关函数可定义为

　　通常在计算时,由t=0开始,因此,式(2)可写成

　　如果x(t),y(t)不是同一信号,则称R_xy(τ)为互相关函数^[2]。若x(t),y(t)是紧密相关的或十分相近的信号,则R_xy(τ)将会有一个很突出的峰值出现。利用互相关函数检测信号,通常是在信号波形为已知的条件下进行的。将已知信号波形预存在内存中作为y(t),实际采集的信号作为x(t),然后,将y(t)与x(t)在固定长度内进行卷积,如图2所示。当τ=τ₀时,x(t)与y(t)中的信号部分重合,R_xy(τ)有最大值,此时,x(t)移动的距离τ₀即为声波传播时间,图3为R_xy(τ)的图形。

　　数据处理的原则:

　　a.采集频率至少要大于10倍的信号频率;b.积分区间T应包含信号特征的90%以上。

　　离散化的互相关函数R(τ)的表达式如下

　　式中　N为积分区间的数据总数;Δ为数据采集间隔;τ_j为τ的取值序列。通常,τ_j的取值间隔等于Δ的间隔, j每变化一次,R_xy(τ_j)就要重新计算一次,因此,R_xy(τ)的计算量是非常大的。R_xy(τj)在最大值附近的图形如图4所示。