扫描隧道显微镜微位移工作台的神经网络PID控制方法研究

　　1　引　言

　　扫描隧道显微镜(STM)是上世纪80年代发展起来的一种表面分析和三维加工工具,其工作台具有纳米级分辨率。普通的机械位移装置,由于存在摩擦、间隙、爬行等缺点,很难达到这一精度要求,所以目前STM一般采用由伺服电机驱动的粗位移工作台和由压电陶瓷驱动的微位移工作台相配合的位移方式。这种结构能够实现工作台的微量位移、精确定位和误差补偿,保证分析或加工样品的尺寸精度和表面质量,但同时要求控制系统响应速度快、跟踪平稳并且精确度高。在STM工作过程中,微位移工作台受非线性、时变不确定性等因素的影响,机械参数会发生变化,此时采用常规的PID控制很难实现良好的控制效果。为解决这一问题,作者基于神经网络理论,设计了一种自动调整PID控制器参数的方案,以适应STM微位移工作台参数变化的要求。

　　2　STM微位移工作台

　　STM的基本原理是利用量子理论中的隧道效应,将原子线度的极细探针和被研究物质的表面作为两个电极,当样品与针尖的距离非常接近时(通常<1 nm),在外加电场的作用下,电子会穿过两个电极之间的势垒流向另一电极,形成隧道电流。这一电流值与两电极之间的距离呈指数关系,从而使得STM具有极高的纵向分辨率(优于0.01 nm)[122]。常规的伺服电机驱动和精密丝杠传动方式,由于存在螺纹空程和传动摩擦,其定位精度一般只能达到微米级,不能精确地把探针驱动到距样品表面纳米级的间隙中。因此,寻求能满足STM微量位移的驱动和传动方式,使工作台具有纳米级的位移分辨率,是STM纳米加工技术的重点课题之一。

　　压电陶瓷是近年来发展起来的新型微位移材料,具有分辨率高、频响高、易于控制等优点,在微位移和定位装置中得到了广泛的应用[3]。基于二次精密定位工作原理[4],采用伺服电机粗位移和压电陶瓷微位移的组合方式,不仅实现了工作台的快速移动,而且利用压电陶瓷来补偿粗动工作台的位移偏差,显著地提高了系统的整速度和灵敏度,达到了高精度的位移要求,适用于STM的纳米级的微定位。本文仅研究由压电陶瓷驱动的微位移工作台的控制问题。

　　微位移工作台利用了压电陶瓷的电致伸缩效应原理,其物理模型可简化为质量-弹簧-阻尼二阶运动机构[5],如图1所示。图中,k1为传动部件刚度,k2为柔性铰链弹性导轨刚度,m为运动机构的运动质量,μ为阻尼系数,x(t)为输入位移, y(t)为输出位移。系统动力学方程可表达为:

　　其中:k为放大倍数且k=k1/(k1+k2),ξ为阻尼比且ξ=μ/(2mω),ω为无阻尼自然角频率且ω=[(k1+k2)/m]1/2;