激光测高仪的回波信号理论模型

　　1　引　言

　　激光测高技术是一门新兴技术,在地球科学和行星探测中有着广泛的应用。激光测高仪安置在高空飞行器或者卫星上,不仅能获取高精度的三维地形信息,而且能获取丰富的地表资源及环境信息[1]。相对于其它雷达高度计[2]来说,激光测高仪重复频率高,在成果的水平分辨率方面有明显优势,能够快速识别具有微小粗糙度和起伏度的地物目标。随着探测技术和高精密光学技术[3]的发展,激光测高仪的性能不断得到提高。在忽略大气效应及目标表面微观粗糙度影响的情况下,回波信号仅与地物模型参数和测高仪系统参数有关。国内外对回波信号波形的分析并不多,本文根据菲涅尔衍射理论[4],推导出激光测高仪的回波信号表达式,根据GLAS系统测参数,详细分析了三种漫反射地物模型下的回波波形,并讨论了其回波特性。所得结论为从回波中反演地表高度及资源信息提供了理论依据。

　　2　回波信号的理论表达式

　　在不考虑大气效应对脉冲影响的情况下,激光发射脉冲经过一次菲涅尔衍射,入射到目标表面。经目标表面的漫反射后,再一次通过菲涅尔衍射,进入接收望远镜的视场。因此,接收场可以抽象成发射场经过两次菲涅尔衍射及一次目标的漫反射而得到,这一过程通过方框图1表示:

　　根据Gardner的理论计算[5],回波脉冲信号的功率可表示成:Pr(t)=〈Er(t,l)·E*r(r,l)〉,其中表示均值计算符号。通过简化,可以得到:

　　一般情况下,激光器发射脉冲在空域上可近似成高斯分布,在时域上可表示成高斯函数:

　　因此,在考虑光束扫描角的情况下,(1)式可以转化为:

　　其中Et为发射脉冲的能量,σt为脉冲的均方根脉宽,h(ρ)为扫描坐标系下的目标轮廓。

　　3　目标的抽象模型

　　在激光测高仪系统参数确定的情况下,假如忽略大气的影响,则回波信号仅与光斑内的地物参数及光束扫描角有关。通常地物模型都较为复杂。但是,由于激光光斑大小有限,因此可以将光斑内的目标近似抽象成若干线性平面与随机起伏的叠加[5]。常见的漫反射地物模型可归纳为以下几类:斜坡地形、阶梯状地形、植被地形。更为复杂的漫反射地物模型可看作是这三类模型的随机组合。

　　以光束中心与地物的交点为坐标原点O,以天顶方向为Z′轴,以平行于飞行轨道方向为X′轴,以垂直于飞行轨道方向为Y′轴,建立X′Y′Z′直角坐标系;同理,以O为坐标原点,以激光光轴为Z轴,以垂直于飞行轨道方向为Y轴,X轴与Y、Z轴满足右手螺旋法则,建立XYZ直角坐标系。同时规定:用由天顶方向转向光轴所形成的锐角度量,顺时针为正,逆时针为负;用由光斑内的目标法线方向转向天顶方向所形成的锐角度量S,顺时针为正,逆时针为负。X′Y′Z′坐标系与XYZ坐标系间的转化公式可表示为: