测量微悬臂梁曲率的相移显微干涉法

　　1　引　言

　　MEMS器件是通过单晶硅等材料由化学汽相沉积、溅射、电镀等方法形成薄膜后经过光刻、蚀刻、牺牲层腐蚀、体硅腐蚀等方法释放形成各种微机械结构而制作的。通过表面微机械加工制备的薄膜往往存在不可忽视的残余内应力和应力梯度,它对器件的成品率和性能的影响很大[123]。由于残余应力和梯度的大小受到加工工艺条件等制约,所以如何实现对结构残余应力和应力梯度的精确在线测量成为MEMS测试的重要任务。目前应用最多的测量薄膜残余应力的方法是基底弯曲法,即在基底上淀积薄膜后通过测量基底的曲率,然后应用Stoney方程计算出薄膜的残余应力[425]。在对薄膜的应力特性进行测量时,都需要通过拟合得到结构的曲率值[227]。本文着重介绍一种基于显微干涉和有限差分技术,以单层微悬臂梁作为测试器件的曲率测试方法。

　　微悬臂梁在残余应力和应力梯度的作用下会发生弯曲,通过测量弯曲量,即可进一步求得曲率。微悬臂梁结构是MEMS中最基本的可动结构,由此成为很多MEMS器件的关键结构,如谐振器、RF开关以及某些生化传感器等等[8]。又因为其结构简单,建模方法成熟,所以多选择悬臂梁作为测试结构。而显微干涉法利用光波干涉的方法来测量表面形貌,是一种具有较高测量精度和较好空间分辨率的非接触测量方法,并且测量简单快捷,可以用于精确测量悬臂梁表面的弯曲变形量[9210]。使用有限差分法对悬臂梁的二维模型进行分析,可得到梁弯曲量与曲率之间的关系。将测量得到的弯曲信息与模拟的弯曲量进行对比,使用一定的数值最优化方法或者最小二乘法可求得悬臂梁曲率的最佳匹配值。在表面微加工而成的微悬臂梁组上进行的测试实验结果证实了此方法的可行性和准确性。

　　2　方　法

　　基于显微干涉法的微悬臂梁曲率测试方法分为三个步骤:首先使用显微干涉法测量悬臂梁上各点的垂直高度信息,即梁的弯曲量,然后分析出弯曲量与曲率的解析关系,最后使用一定的数值计算方法求得曲率值。

　　2.1　弯曲量测量

　　使用相移显微干涉法可以准确而方便地测量出微悬臂梁的表面弯曲信息(参考图1的相移显微干涉原理),通过驱动电路驱动参考镜产生次波长量级的光程变化,可获得一组包含被测表面高度信息的干涉条纹图像,然后由干涉图的光强信息解算出被测表面的相位值,提取出包裹的相位信息,最后通过一定的相位解包裹算法得到被测表面真实的相位信息和对应的表面高度[9]。

　　然而,此时得到的梁面高度信息还不是所需的弯曲量,因为未经过调平处理而直接得到的表面轮廓信息往往存在一定的倾斜误差,这给后续的计算带来较大误差。所以,接下来可使用最小二乘法确定调平基准面,结合坐标旋转重构表面信息的方法消除倾斜误差[11]。如此便得到了整个梁相对于基底平面的弯曲数据。