振动式液位测量方法分析

　　1引言

　　大型储液罐(如原油罐、水处理罐)的液位，是监视生产过程、保证设备安全稳定运行及企业内部施行科学管理、考核经济效益的重要参数。

　　目前实用的液位测量方法主要是浮子法和差压法。浮子与液面直接接触，使得浮子法的可维护性较差，使用寿命短。例如钢带式浮子液位计，其钢带在液 面波动(由流体进出储罐引起)下容易疲劳折断，而进入罐内维修是极其困难的。差压法存在的问题主要是沉淀物和粘稠液阻塞罐底引压管线，及密度变化造成的误 差。例如原油密度随成分或温度变化时，就会产生测量误差(对匀相液体，双差压法可以消除这种误差)，所以需要定期清洗，维护量较大，一般精度也不太高。针 对这种状况，本文提出一r液位测量的振动方法，即通过检测罐壁的受激振动响应，将液面位置藕合到罐壁外，继而在罐外实现彻底的不接触测量，从根本上改善了 仪器的可维护性。这种测童方法不受罐内工况(温度、湿度、腐蚀性等)的影响，与放射性不接触测量法相比不用耽心污染环境，而且类似地可以用于多相液体的界 位及粉末料位的测量。

　　2振动用于测量液位的原理

　　本文所研究的液位测量对象是大型储液罐，例如12m*中l0m* δ10mm的钢罐。从力学角度看，大型储罐的壁可以视为弹性薄壳。用振锤对这个薄壳的局部作小强度宽频带冲击，会在一个小的局部上激起有阻尼的自由振动 (冲击能量有限，不会造成整个罐体的振动)，这种振动是多种固有频率简谐振动的迭加。将这个小局部薄壳近似为一块平的“方形弹性薄板”(以下简称“薄 板”)，作为分析的对象(图1)。恰当选取这个分析对象的尺寸，保证其边缘处的振动位移为零，视为受四边简支约束。薄板横向振动的基本微分方程是:

　　首先看处于液面上方的“薄板”。此处液体作用的动载荷q=0。对于所关心的自由振动，可以设方程(l)解的形式为:

　　由方程(2)和边界条件(3)，可求得薄板的第(m，n)阶振型的固有频率

　　再看处于液面以下的“薄板”(图1)。薄板振动仍服从基本微分方程(1);同时由于液体的毗邻，薄板受到的载荷恰是液体的压力。在直角坐标系里，无旋、不可压缩、理想流体中质点的基本微分方程为:

　　现在，液体的平衡位置是固定的，薄板的振动是小挠度振动，所以可略去方程中的二阶微量;将式5(a)一5(c)分别对x、y、z求偏导后代入式5(d)，得到关于液体压力的方程: