用于非球面通用化检测的部分零位透镜

　　0 引言

　　在光学系统中应用非球面有利于校正像差、改善像质、减少系统元件数目、降低系统质量和缩小体积等。在现代光学系统中非球面已经得到普遍应用，并且很多场合必须使用非球面。随着现代科学技术，尤其是计算机技术的飞速发展，非球面的设计和加工技术已经发展得相对较成熟，于是非球面的检测[1]便越来越成为非球面应用中的关键技术。非球面之所以难于检测是因为其会产生法线像差[2] 。对于浅度非球面在精度要求不高的情况下，常采用消球差透镜对其进行补偿，并按照检测球面的方式进行测试。但是，对于大口径非球面来说，由于其产生的法线像差较大，用消球差透镜补偿后会有较大的剩余像差，导致产生的干涉图可能超过探测器的分辨率。为了解决这个问题，人们提出了零位补偿法[3-4]，即利用零位补偿透镜完全补偿非球面产生的法线像差，以实现高精度检测。但是，由于任意一个非球面，都需要一个特定的零位补偿镜，并且补偿镜一般结构较复杂，对设计、加工以及装调等都有严格要求，所以零位补偿法对于对精度要求较高且经费充足的工程比较适用，而并不适于多种、大量非球面的检测。文中提出利用一种具有较大像差的部分零位补偿透镜，简称部分零位镜(PNL)来补偿非球面产生的大部分法线像差，从而使被非球面反射回来的波前不至于超过探测器的分辨率。通过检测反射回来的波前，并经过一定处理，就可以得到被测非球面的面形信息。由于该部分零位镜都可以对一定范围内的非球面实现部分零位补偿，所以，当此镜进行经系列后，将可以实现非球面的通用化检测。

　　1 非球面的法线像差[5]

　　光学系统中的非球面大部分为轴对称非球面，即：

　　式中：c=1/R0， 为顶点曲率，R0为顶点球半径;K 为二次曲线常数;d，e，…为变形常数。如图1 所示，Asp 为非球面，Sp 为非球面顶点球，C0为顶点球圆心， 从C0发出的光线C0P 交非球面Asp 于P 点，点C 与角μ 分别为被非球面反射回来的光线与光轴的交点和夹角，C0C 即为非球面产生的法线像差δn。根据图1 及公式(1)，容易计算出非球面法线与光轴夹角μ，于是，非球面产生的法线像差为：

　　通过分析可以得出： 非球面产生的球差与K 有关，即当K=0 时，产生的球差为0;当K<0 时，产生的球差为正;当K>0 时，产生的球差为负。

　　2 部分零位镜设计过程

　　2.1 部分零位镜设计的约束控制

　　零位补偿透镜的作用[4]是将入射的平面波前转换为与被检测非球面的理论形状一致的波前。如果被检非球面具有理想形状， 则光线被非球面反射后将按原路返回，经补偿器后重新形成平面或球面波前，与标准波前相干涉后， 从产生的干涉条纹中就可以获得被测非球面的表面信息。由于零位补偿透镜需要完全补偿被测非球面的法线像差，故设计较为复杂，并且为一对一模式。而部分零位透镜并不需要补偿所有法线像差，而只是其中的大部分即可，故可以有较简单的结构。所以，它的设计方法也与零位补偿镜有一些不同。