改进BP算法在微悬臂梁力学特性研究中的应用

    0　引　言

    微机电系统( Micro-Electro-MechanicalSystem, MEMS)作为新型的多学科交叉领域,近年来得到了飞速发展[1].随着MEMS工艺的发展和完善,用表面微机械加工技术和体硅加工工艺,已经做出了多种 微型的机械构件,如微悬臂梁和微桥等.研究表明:当微构件尺寸接近材料晶粒尺度时,由于表面效应、组织结构及加工过程的影响,材料的力学性能与体相时相比 有显著的不同,如单晶硅和多晶硅显示出了较大的断裂强度与较小的裂纹扩展速度等[2-3].硅类薄膜材料的力学性能检测工作已成为MEMS设计及其CAD 发展中的一个制约因素.本文采用BP神经网络算法对所测单晶硅(100)微悬臂梁载荷量与挠度的一些数据进行拟合,并加以分析.

    1　BP神经网络

    1.1　BP算法及其局限性

    1986年, D.E.Rumelhart, G.E.Hinton andR.J.Williams[4]报告了反向传播算法的发展.反向传播神经网络(Back-Propagation Network,简称BP网络)是对非线性可微分函数进行权值训练的多层网络. BP算法由两部分组成,信息的正向传递与误差的反向传播.在正向传递过程中,输入信息从输入层经隐含层逐层计算传向输出层,每一层神经元的状态只影响下一 层神经元的状态.如果在输出层没有得到期望的输出,则按照减小期望输出与实际输出的误差原则,计算输出层的误差变化值,然后反向传播,通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来,修改各层神经元的权值直至达到期望目标.

    标准BP算法是基于最优化的梯度下降算法,存在明显的不足之处. BP算法是按照均方误差的梯度下降方向收敛的,但均方误差的梯度曲线存在不少局部最小点,这就使得神经网络易陷入局部最小;同时, BP学习算法的收敛速度较慢,可能会耗费大量时间[5].

    针对以上问题需要对标准BP算法作必要的改进,使网络能够正确处理未学习过的输入,同时加快收敛速度,达到最优化.文献[5-6]给出了几种改进的BP算法,主要有权值调整,自适应学习速率调整,网络结构调整等.

    1.2　改进的BP网络算法

    1.2.1　附加动量法

    附加动量法使网络在修正其权值时,不仅考虑误差在梯度上的作用,而且考虑在误差曲面上变化趋势的影响,利用附加动量的作用则有可能滑过这些极小值.该方法 是在反向传播算法的基础上,在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值,并根据反向传播法来产生新的权值变化.带有附加动量因子的权值调节公 式为

式中:k为训练次数;α为学习速率;αδ_jxi,αδ_j为权值在梯度上的变化;mc为动量因子,一般取0.95左右.