测量圆弧半径的卡尺

　　一、问题的提出

　　在机械零件的加工和检验中,经常会碰到圆弧半径的测量问题。在车间现场要准确测出圆弧的半径, 的确是一个棘手的课题。用普通卡尺直接测量出圆弧的半径尺寸,更是不可思议的事。

　　是否可以通过其 他简 单的 方法, 实现在普通游标卡尺上测量被测圆心角小于180°的圆弧半径, 并直接从卡尺上读出圆弧的半径尺寸呢? 通过普通卡尺测量直径的启迪,如图1所示, 可做以下设想。

　　将普通卡尺的两外量爪相互平行的测量面( 图1a) 改变为某一夹角状态( 图1b), 就可以直接测量出圆弧的半径尺寸来。将“普通卡尺”改制成“直接读出圆弧半径卡尺”( 以下简称圆弧卡尺) 是本文所要讨论和解决的问题。

　　二、从普通卡尺测量直径说起

　　图2是“普通卡尺”测量直径( 图2a) 和“圆弧卡尺”测量圆弧半径( 图2b) 的示意图。设固定外量爪测量面、活动外量爪测量面与主尺基面间的夹角均为α, 卡尺的读数为a, 则由△AOC可得:

　　普通卡尺活动、固定外量爪测量面与主尺基面夹角为直角 ( 测量面垂直于基面), 两外量爪测量面相互平行, 所以, 可以直接从卡尺上读出被测直径来。

　　对于圆弧卡尺, 如果我们令a=R, 则:

　　由图 2b 可求出圆弧卡尺两外量爪测量面间的夹角:

　　圆弧卡尺活动、固定外量爪测量 面 与 主 尺 基 面 的 夹 角 为 钝 角(126°52′12″), 所以两外量爪测量面不平行。若要实现从卡尺上直接读出圆弧的半径尺寸, 只需将普通卡尺相互平行的两外量爪测量面改为夹角β(73°44′24″)即可。

　　改制简单容易, 一般机械制造厂都可以改制。改制后的卡尺(圆弧卡尺) 不但能测量半径较大的圆弧,也可以替代半径样板测量较小圆弧的半径, 并且可将以往圆弧半径的定性检验方法改进为定量测量方法。此外, 改制后的圆弧卡尺仍然具有普通卡尺的测量功能。

　　三、圆弧卡尺的测量范围

　　设外量爪测量面与主尺基面间的夹角为α, 被测圆弧与外量爪测量面相切点到主尺基面的距离为H, 则被测圆弧的半径R的表达式, 可以根据图 3 所示几何关系导出:

　　1.最小圆弧半径

　　当H=Hmin为外量爪的空刀槽长度 ( 生产厂家不同, 空刀槽长度不同。经测量, 一般为 11mm～13mm)时, 为了测出最小圆弧半径, 改制时应将空刀槽长度控制在≤2mm。计算时取 2mm, 则:

　　2.最大圆弧半径

　　当H=Hmax为外量爪的长度 (0～125)mm 的一般卡尺, 外量爪长度为(35～40)mm 时, 为了尽可能地测出最大圆弧半径, 应取外量爪的最大长度。改制时应将外量爪长度控制在≥32mm。但考虑到相切(接触)点一定要落在测量面上, 计算时应取为 30mm: