MEMS微梁粘附“突陷”静力分析

　　随着材料尺寸、加工尺寸的日趋减小,微电子机械系统(MicroElectro2MechanicalSystems,简称MEMS)的微尺寸效应变得越来越明显。微梁作为MEMS机电结合的元件,在MEMS中具有不可替代的作用,然而,微梁同基座间的粘附问题严重影响MEMS性能,成为MEMS产生废品率的主要因素。尤其是微梁的“突陷”问题,已严重制约着微梁在MEMS中的应用。

　　1　“突陷”现象

　　图1所示微梁,在MEMS的微传感机构、微执行机构中经常遇到。FC为微梁同基座间的粘附力。在静力分析前提下,微梁受到外界激励作用,缓慢移向基座。通过检测或改变微梁同基座的间隙,达到检测或执行的目的。然而,在实际应用中发现,微梁缓慢移动时,在某个位置,存在“突陷”现象。微梁猛然跳上或跳下。U. Landman称此位置为“snap back point”[1]。D. Erts称微梁“jump back”或“jumpdown”地接触或分离基座,是“jump2in2contact”[2]。J. Red2mond称“sudden gap closure”[3]。作者在研究微加速度计时,发现也存在类似现象[4]。“突陷”现象的存在,严重影响着MEMS性能,成为MEMS急需解决的问题。

　　2　微观连续介质修正理论

　　假设基座为刚性体,图2所示为触点Q同基座间粘附的物理模型。多面体中的小圆代表构成针尖和试样面的原子。物质在宏观领域表现为连续性,由于物质由分子、原子或离子构成,因此,在微观世界,物质表现为离散性。用常规的连续方法研究微观世界物质间的相互作用已不符合微观世界的规律了。目前研究离散的微观物质世界存在3种方法[5]:

　　(1)根据量子力学理论,用薛定鄂方程求解。

　　(2)利用蒙特2卡罗等分子动力学方法模拟离散分子、原子等的运动。

　　(3)根据Hamaker的3个假设,通过对宏观方法修正,用连续方法计算。

　　由于前2种方法涉及到海量计算,可移植性差,计算结果难以归纳为实用计算公式。因此,第3种方法成为解决离散问题的主要方法。

　　根据固体物理学理论,任意两个距离为l的原子满足Lennard2Jones势所反映的原子间力

　　式中:f1为排斥力,f2为吸引力;A、B分别为排斥、吸引常数。由于构成触点和基座的原子是离散的,为了用连续方法计算触点和基座间的相互作用, 1937年, Hamaker在《Physica》发表了著名的3个假设,从而为用连续方法解决微观物质世界的离散问题奠定了理论基础[6]。文献[7]和文献[8]在研究了Hamaker假设以后,对Hamaker假设进行了修正,形成了Hamaker微观连续介质修正理论。

　　图2所示中V1、V2之间的相互作用力为