高速空间并联式坐标测量机动力学优化设计

　　引言

　　高速空间并联式坐标测量机的主体结构是空间并联机构，测量头及关节配套装置均安装在动平台上，动平台通过两个或两个以上并联的运动支链与定平台连接。它具有高速度、高加速度、高精度、承载能力强、误差小等优点。

　　高速空间并联式坐标测量机中各零部件刚度相差较大，其中运动支链中轻质杆件的刚度要远远低于动平台和定平台的刚度。所以，高速空间并联式坐标测量机在高速和高加速度工况下，由于受到高幅、高频惯性力及外载荷的作用，各轻质杆件将产生一定程度的弹性变形，从而引起测量机的支链以及整体的弹性振动，这是导致测量机动力学性能下降的主要因素之一[1 ～2]。因此，要获得最优的动力学性能，应进行基于弹性动力学性能指标的优化设计[3]。目前虽然国际上在并联机器人的动力学优化设计方面取得了一些理论成果[4 ～9]，但国内外学者针对并联机器人弹性动力学优化设计的研究还不成熟，而且涉及空间并联机器人的极少，并联机器人弹性动力学精细模型建立和求解过程非常复杂[10]，这导致很难对并联机器人动力行为特性及其影响因素给予科学的描述和精确的预测结果，而这些正是利用动力学优化设计取得理想动力学性能应具备的前提条件，这些阻碍了并联机器人弹性动力学优化设计在工程中的应用。因此，不建立和求解数学模型即可实现并联机器人弹性动力学优化设计以提高测量机动力学性能，并推动其在工程实际中的应用已成为高速空间并联坐标测量机研究的一个重要方向。

　　本文以 4-UPS-UPU 高速空间并联式五坐标测量机为例，协同利用 SolidWorks、ANSYS 和 ADAMS 平台，建立该测量机的刚柔耦合虚拟样机，考察动平台质量与驱动杆轴径的变化对测量机运动输出误差及驱动杆动应力等动力学行为的影响规律，并据此完成对测量机动平台质量和驱动杆轴径参数的优化设计，改善测量机的动力学特性。

　　1 测量机构与刚柔耦合虚拟样机

　　4-UPS-UPU 并联坐标测量机机构是三移动、两转动五轴并联机构，由动平台、定平台以及连接动平台和定平台的 5 个分支等组成。其特征是: 动平台通过 4 个结构完全相同的驱动分支 UPS( 虎克铰-移动副-球副) 以及另一个驱动分支 UPU( 虎克铰-移动副-虎克铰) 与动平台相连接。通过改变 5 个驱动杆的杆长，动平台可在一定范围内实现不同的位置和姿态，使安装在动平台上的测量头完成三坐标至五坐标的测量。测量机机构的结构见图 1。

　　本文视 5 个驱动杆为弹性体，其余构件为刚性体，建立 4-UPS-UPU 并联坐标测量机刚柔耦合虚拟样机。具体过程为: 利用 SolidWorks 建立测量机的三维实体模型; 以 Parasolid 格式把刚体构件导入ADAMS 中; 将 5 根驱动杆三维实体模型以 Parasolid格式导入 ANSYS 中，在前处理中，定义单元类型SOLID85，设置 5 根驱动杆的材料均为钢，定义驱动杆的密度为 7 801 kg/m 3 ，弹性模量为 211 GPa，泊松比为 0. 29; 对驱动杆进行网格划分，完成对 5 根驱动杆的柔性化处理; 最后将 5 根驱动杆的弹性体模型导入到 ADAMS 中; 添加刚性体构件与弹性体构件之间的运动副约束关系，得到 4-UPS-UPU 并联坐标测量机的刚柔耦合虚拟样机，见图 2。