三维摩擦接触分析及其在车架有限元分析中的应用

　　0　前言

　　在轻型载重车上,车架的纵梁和横梁采用槽形钢,用铆钉联接在一起,并且,在纵梁和横梁的联接处铆接了加强板.这样,相对于焊接来说可以得到比较适合的车架强度和刚度.但是,在对车架进行三维建模和有限元分析时,传统的方法一直都是将铆接的纵梁、横梁以及加强板看成一个整体零件来处理,这样计算所得的结果与实际情况相比较肯定有较大的误差.本文首先推导了三维摩擦接触算法,然后将整个车架作为一个装配体来考虑,即作为一个求解接触的问题来处理.利用ANSYS软件对车架进行分析和计算时,在纵梁、横梁以及加强板的接触面之间加摩擦接触元,这种计算方法能够得到更加接近于实际的结果.

　　1　三维摩擦接触分析

　　1.1　摩擦接触单元

　　摩擦接触单元是附着在构件接触表面上的一层单元,单元在接触方向的厚度为0,如图1所示.单元中相对节点(如1,9)坐标相同,但可以滑动和张开.用等参数元素离散接触面,接触单元上的节点位移和应力均为未知量,同时,由于单元厚度为0,不用考虑垂直厚度方向的正应力和剪应力.因此,每个节点有6个自由度,即3个位移分量和3个应力分量:{u v wτξτησ}T.采用线性插值函数,应力插值

　　1.2　单元平衡方程

　　设△D表示整体坐标系中增量节点位移矢量,表△F示整体坐标系中增量节点力矢量,△Dr及△∑分别为局部坐标系中增量分布相对位移矢量和增量分布接触应力矢量.

　　由虚位移原理可得[2]

　　其中,dA为面域微元,A为接触面域.单元内任一点的相对位移可用节点相对位移表示为

　　其中,△dr为局部坐标系中增量节点相对位移矢量.

　　单元内任一点的接触应力可用节点接触应力表示为

　　其中,△σ为局部坐标系中增量节点接触应力矢量.

　　局部坐标系中增量节点相对位移与整体坐标系中增量节点位移之间的关系为

　　上式中,l,m和n分别为局部坐标轴在整体坐标系中的方向余弦.

　　将式(3)、(4)和(5)代入式(2)得

　　1.3　刚度-约束方程

　　对不同的接触状态,接触面上的位移和应力满足不同的平衡约束条件.其约束条件均可表示为

　　其中,C′为坐标转换矩阵,R为对角矩阵,a*为迭代过程中给定的节点相对位移和节点接触应力的组合矢量.

　　将平衡方程(6)和约束方程(7)合写为如下形式

　　这种新单元可以在单元水平上进行刚度和荷载的组装.