接触非线性方法在卡扣结构发生塑性变形中的应用

    0 引言

    接触非线性是最常见的一种边界条件非线性问题。随着计算机技术的发展，数值法已经成为处理接触问题最有效的方法，而在各种数值算法中，有限元法是最重要的一种。工程中有很多接触问题，例如齿轮啮合，滚珠轴承，螺栓连接等由于接触问题常常存在着复杂的工况的边界条件，很难采用经典的解析方法求解。为此我们引入接触非线性和显式动力学来求解这类接触问题。

    卡扣结构是工程中常见的一种结构，常用在车门的门锁结构中。卡扣结构从分离到锁住的过程中卡扣与螺栓之间发生接触并产生变形，通过模拟这个过程，得到卡扣锁住时接触处的应力和塑性应变。

    1 基本理论

    许多工程问题都涉及两个或多个部件之间的接触。在这些问题中，当两个物体彼此接触时，垂直于接触面的力作用在两个物体上。如果在接触面之间存在摩擦，可能产生剪力以阻止物体的切向运动(滑动）。接触模拟的一般目的是确定表面上发生接触的面积和计算所产生的接触压力。

    在有限元分析中，接触条件是一类特殊的不连续的约束，它允许力从模型的一部分传递到另一部分。因为只有当两个表面发生接触时才会有约束产生，而当两个接触的面分开时，就不存在约束作用了，所以这种约束是不连续的。

    在接触非线性的模拟中，通过将接触面的名字赋予一个接触的相互作用来定义两个表面之间可能发生的接触。如同每个单元都必须有一种单元属性一样，每个接触相互作用必须赋予一种接触属性。在接触属性中包含了本构关系，诸如摩擦和接触压力与空隙的关系。

    2 计算模型

    2.1 卡扣结构简化三维几何模型

    卡扣结构简化三维几何模型如图1所示。

    图1 卡扣结构简化三维几何模型

    2.2 材料参数

    卡扣结构的材料参数如表所示。

    卡扣材料应力应变曲线如图2所示。

    图2 卡扣结构材料应力-应变曲线

    2.3 建立有限元网格模型

    卡扣结构零件均采用六面体网格划分，六面体网格使得单元数量较少，计算时间短，单元质量好，计算精度高。

    通过以上步骤对卡扣结构进行处理就可得到如图3所示的卡扣有限元计算模型以及如图4所示的加载方式示意图。模型中单元总数为855,其中六面体单元为699,三棱柱单元数为156,六面体单元所占比例为81.75%。