钢筋混凝土冲击物质点法数值仿真

    0 前言

    钢筋混凝土是一类重要的建筑材料，在民用建筑和军事工程中有着广泛应用。为了考虑钢筋在混凝土中的承载作用，需分别建立钢筋和混凝土的离散模型。钢筋直径尺寸与混凝土结构尺寸相差悬殊，如果采用等间距方法离散钢筋和混凝土将导致离散模型的规模过于庞大，计算耗时相当大。

    考虑到钢筋在混凝土中以承受拉伸载荷为主，本文采用杂交物质点有限元法(如图1所示），用物质点离散混凝土，用杆单元离散钢筋，杆单元结点和质点在同一背景网格中运动，保证了杆单元和质点位移场和速度场的一致性，实现了两者的相互作用，从而避免了在钢筋直径方向上的离散。在每一个时间步开始时，将杆单元结点及质点的质量和动量映射到同一背景网格上，采用中心差分法在背景网格上求解杆单元结点和质点的混合动量方程，求解动量方程之后，再将结果从背景网格映射回质点和钢筋结点，并更新其位置和速度。

    本文给出了钢筋混凝土冲击的一个数值仿真实例，用以说明杂交物质点有限元法在土木工程领域中的应用前景。

    1 数值仿真参数

    本文采用Hanchak等人的系列试验中的物理模型进行模拟，主要考察弹体对钢筋混凝土的冲击效果及其剩余弹速。弹体形状尺寸参见图2,靶体尺寸及配筋方式参见图3。

    考虑到试验弹体穿甲过程中并无破坏性变形，假设弹体为弹性体；混凝土采用HJC模型，材料参数见表1所示。钢筋材料为Q235钢，采用理想弹塑性模型模拟，材料参数见表2；为了模拟钢筋的断裂，启用等效塑性应变失效准则，取值为0.26,当钢筋单元失效后将其侵蚀(在物质点法中，仅是断了单元的连接关系）。

    试验中，卵形弹并未打中钢筋，为了突出钢筋的作用，本文给出了三种工况的数值仿真:第一种工况，卵形弹冲击素混凝土;第二种工况，卵形弹冲击钢筋混凝土，但并未打中钢筋;第三种工况，卵形弹冲击钢筋混凝土且打中三层钢筋。由于该模型具有对称性，利用对称边界条件取其四分之一进行计算，质点间距为0.2mm，背景网格间距为0.4mm，杆单元长度为0.4mm。第三种工况的离散模型如图4所示。

    计算终止时间为0.5ms，时间步长因子取为0.5。

    2 数值仿真结果分析

    本文主要考察前、后冲击剖口的尺寸和弹体的剩余弹速，表3列出了数值仿真结果与试验结果的对比。通过试验结果与工况1及工况2的对比，剩余弹速吻合较好，同时说明该试验中若弹体未打中钢筋，钢筋的加入对剩余弹速的影响较小。