圆柱蜗杆传动参数化虚拟造型系统开发

    在CAD／CAM系统中，实体模型可表示实体的几何特性和物理特性，可为NC编程、有限元分析、虚拟装配等工程应用提供所需要的各种信息，同时参数化建模或参数化设计是虚拟设计的一个发展方向，因此精确的三维实体造型是进行以上研究的基础，对探讨机械产品零部件的参数化虚拟造型具有十分重要的意义。

    蜗杆传动用于传递空间垂直交错轴之间的回转运动，由于它具有传动比大、结构紧凑、工作平稳、无噪声、冲击振动小等优点，而广泛应用于各类机床、冶金、矿山及起重设备等的传动系统中。但由于蜗杆传动中蜗轮、蜗杆的形状较为复杂，应用低档CAD系统进行造型具有一定的难度，目前对蜗杆传动的蜗轮三维实体造型设计的研究较为少见。为此，本文运用逆向虚拟造型设计的方法，在环境下，应用Visual Basic 6．0开发了蜗杆传动三维实体参数化虚拟造型设计系统。应用该系统对蜗杆、蜗轮进行三维实体造型，它可为传动的虚拟设计提供精确的实体模型。

    1 圆柱蜗杆传动三维实体造型

    1．1 圆柱蜗杆传动的主要参数及几何计算分析

    本文以圆柱蜗杆传动中最常用的阿基米德蜗杆传动的蜗轮三维造型为例进行讨论。如图1所示，普通圆柱蜗杆传动在主剖面(中间平面)上，蜗杆齿廓为直线，蜗轮齿廓曲线为渐开线，蜗杆与蜗轮的啮合关系相当于直齿齿条与渐开线齿轮的啮合关系。故在设计蜗杆传动时，均取主剖面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系；蜗杆与蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，并把中间平面上的模数和压力角同时规定为标准值。在进行圆柱蜗杆传动设计时，需要确定的主要参数包括模数m、压力角a、蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2以及蜗杆直径系数q等。圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸见图2。

    1．2蜗轮的基本齿廓

    蜗轮齿形生成是蜗轮三维实体造型的关键和核心。对于普通圆柱蜗杆传动，在其中间平面上，蜗轮基本齿廓与渐开线齿轮轮齿的基本齿廓基本相同，只是顶隙C=0.2 m，齿根圆角半径pf=0．3 m，为此可建立与渐开线齿轮相同的齿廓曲线方程。很多文献已对渐开线齿轮的齿廓曲线方程进行了推导，此处不再赘述。为了实现蜗轮三维实体的精确造型，需先根据齿廓曲线方程对齿形曲线进行求解，并在中间平面上生成，然后以中间平面为起点，选择"凸台．扫描"命令，沿螺旋线分别向左、右扫描生成蜗轮的一个轮齿。