复杂曲面双吸式离心泵叶轮铸件参数化设计

    叶轮是离心泵产品的核心部件，其设计和制造关系着离心泵产品的性能与市场。双吸式叶轮叶片呈扭曲状，叶片薄且厚度不均，其几何形状特点使其成为具有复杂曲面的铸件。

    由于其复杂的叶片曲面形状，叶轮通常采用手工刮板的方法生产铸造毛坯，后续采用机械加工的方法获得最终叶轮，效率低而且质量不高。叶轮通常具有多个形状相同的叶片，叶片曲面形状由上百个用于控制其空间形状的型值点确定，在CAD环境下叶轮三维建模需要进行大量繁复计算，非常容易出错。因此，有必要开展参数化设计的研究，提高设计效率和三维造型的精度，本文就基于环境下叶轮机械零件模型及铸造工艺参数化实现原理及程序进行重点讨论分析。

1 扭曲叶片型值点以及曲面成型

    离心泵叶轮的扭曲叶片表面属于复杂曲面，在设计时只能得到叶片工作面和背面的一些离散点，不能准确表达前后盖板流线，通常采用计算机给出的二维木模图提供的叶片轮廓边界和叶片工作面、背面的型值点进行描述。

    叶片的曲面成型遵循“点．线．面”的建模思想，即先把离散型值点从圆柱坐标系到笛卡尔坐标系进行转换，进而将型值点分组拟合成流线，最后将流线放样成为叶片工作面与背面。建模过程中涉及到的NURBS曲线和NURBS曲面函数分别为。

    k次NURBS曲线：

    k×l次NURBS曲面：

    式(1)、(2)中d_i与d_i，j为控制顶点，ω_i和ω_i，j为权因子，N_i，k(u)和N_j，l（v）分别为沿u向的k次和沿v向的l次B样条基函数。

    由离散点创建NURBS曲线，再由NURBS曲线创建NURBS曲面的建模方法有很多优点：NURBS曲线与点数据误差为零，利于创建准确的三维模型；可以用一个统一的表达式同时表示标准的解析形体和自由曲面；修改曲面的形状，可以通过调整控制点或者权因子，有很大的灵活性；它的计算也比较稳定。

2 双吸式叶轮参数化建模流程

    通过分析总结叶轮零件一般建模流程，本论文具体建模方案如图1。

    图1 叶轮参数化建模流程

      2.1 叶片

    对于两条前流线交汇于一点的离心泵叶轮水力学模型，进行曲面延伸以消除叶片与盖板间间隙存在两个问题：①叶片内部容易出现顶点连接现象而导致“零厚度”的错误，“零厚度”会导致数学问题且在模型中向下传递此问题；②后期采用前、后流线剪切曲面时必须选择保留区域，难以采用程序语句进行描述，不利于参数建模。因此本文采用以前、后流线作为叶片曲面边界，同时创建辅助线、辅助曲面的方法，避免了叶片内部出现顶点连接的现象。