车床皮带轴热力学仿真分析

    高速主轴技术的先进程度代表了一个国家科技水平和生产力水平，皮带主轴作为车床的关键部件，其性能的好坏直径影响机床整体水平。随着主轴转速越来越高，轴承将产生大量的热量，如果热量没有及时导出将会产生热变形。皮带轴工作时，在内外热源的作用下，系统的各个部分会产生不同程度的温升。升温后，主轴和机床其他部件的空间相对位置和尺寸都将与温升前不同，形成不同的温度场，如不及时进行冷却，将会产生不同程度的热变形，导致加工误差。尤其是高速主轴，热变形引起的误差尤为突出，因为主轴系统各零件的刚度和精度都较高，负荷却不是很大，主轴因受力产生的弹性变形所引起的加工误差常常是很小的，在高速下，运动副之间的摩擦发热和温升却非常严重，如不采取有效措施，所引起的热变形就很大。据统计主轴单元的热变形已经成为影响加工精度的主要因素，热变形引起的加工误差比例可高达40%～70%，因此高速车床皮带轴冷却系统的研究致关重要。

    本文以高速车床皮带轴为研究对象，通过有限元分析软件，建立主轴三维模型，对主轴以及轴承分别进行瞬态、稳态热分析。通过分析和计算，为高速皮带轴提供一种理论分析以及仿真方法，使设计者可以根据发热量计算预测皮带轴的温升，为皮带优化设计奠定基础。

1 皮带轴内部结构

    本文皮带轴主要参数为：最高转速20000r/min、主轴直径120mm，前后轴承均为2套串联NSK-7013A5MP4轴承，主轴前端锥端形式为A2-4型。主轴静态精度：前端锥面跳动、端面跳动均≤0.003mm，油脂方式、循环水冷。图1是试验用主轴剖面图。

图1 皮带轴结构筒图

2 轴承摩擦力矩与发热量的确定

    摩擦力矩是滚动轴承的一项重要的动态性能，是轴承运转过程中温度上升的主要因素。轴承接触区中的热生成是由于球与沟道之间的摩擦损失和滚动阻力产生的。Palmgren推导了计算轴承摩擦力矩的经验公式，由轴承空转时润滑剂粘性产生的摩擦力矩和与速度无关的载荷作用产生的摩擦力矩两部分组成，即：

    式中：M_o为与轴承类型、转速和润滑剂性质有关的力矩，N·mm；M₁为与轴承所受负荷有关的摩擦力矩，N·mm。

    2.1 空载时润滑油粘性产生的摩擦力矩Mo

    Palmgren根据试验结果推导出了空载时润滑油粘性产生的摩擦力矩M_o的计算公式：