FADS测压管路动态响应特性分析

　　嵌入式大气数据传感系统(FlushAirData SensingSystem, FADS)是通过嵌入在飞行器头部的压力传感器阵列来获得飞行器表面的压力分布,并经特定算法求得其他飞行参数,包括动压、静压、迎角、侧滑角等参数[1]。FADS系统主要由气动管路和高精度压力传感器组成,压力传感器与飞行器表面由气动管路连接,并依靠管路将物面的压力信号传递至压力传感器,从而获得飞行器表面压力参数。气动管路的长度、直径和每个传感器容腔容积都会影响传感器的频率特性。连接传感器与表面的气动细管相当于一个低通滤波器,如果细管的长度、直径和传感器容腔容积设计不当,阻尼过大或者过小,将会使高频段幅值衰减过多或者出现不稳定的频率响应,这些会导致传感器工作异常。因此,分析气动管路系统的动态特性,选取合适的细管直径、长度、传感器容腔容积对压力传感器的合理设计有指导作用。

　　1　数学模型

　　飞行器在高空高速飞行,周围大气环境恶劣,嵌入式大气数据传感系统克服了传统测压系统在高速情况下所遇到的困难,即飞行器高速飞行产生强烈气动热,影响测压精度;并且传统外置式测压系统对周围大气带来扰动从而影响飞行器飞行姿态[2-3]。FADS测压系统简化物理模型如图1所示,容腔容积为V的压力传感器与物面之间通过长度为L、内径为D的气动管路连接,物面由于受强烈的气动热的辐射而达到高温状态,物面输入压力为p0,传感器所测压力为pL。测压管路动态特性数学模型的建立考虑黏性损失和热传递效应,即可得测压管路的耗散模型。

　　1·1　控制方程

　　黏性流体本构方程[4]为

式中:σ_ij为流体应力张量;δ_ij为Kroneker符号,δ_ij=μ为气体动力黏性系数;λ为体积黏性系数(第二黏性系数),根据Stokes提出的假设有λ=I₁为单位张量。除去正应力中流体静压力部分得到黏性应力张量为τ,则可压缩牛顿流体的黏性应力本构方程即为

　　根据质量守恒原理、牛顿第二定律、能量守恒原理,并将上述可压缩牛顿流体的黏性应力本构方程代入即得FADS系统测压管内气体运动的控制方程组微分形式如下。

　　连续性方程

　　飞行器在高空飞行时,根据实际情况,对FADS测压系统中毛细管路中气体的运动作如下假设:

　　(1)气体在毛细圆管中作层流流动,并只有小幅值扰动;

　　(2)对于圆管,由于周向对称,可按二维处理,即在圆柱坐标下有uθ=0;

　　(3)压力沿截面均匀分布, p=p(x, t),则ur≈0;

　　(4)认为管壁是刚性的,且为绝热管壁,没有径向热传递;

　　依据小扰动假设(1)可得ux为小量[5],则方程中与ux相乘项均可忽略,如